Python综合评价模型（七）变异系数法

第一步导入第三方库和案例数据
第二步标准化数据（min-max标准化）
第三步计算评价指标的变异系数
第四步计算评价指标的权重
第五步计算综合得分
第六步导出综合评价结果
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变异系数法是根据评价指标的变异程度来分配权重，评价指标的变异程度越大，所赋权重就越大，并以此对评价对象进行综合评价的方法

第一步导入第三方库和案例数据

import numpy as np
import pandas as pd

#按指定路径导入数据，以“地区”为索引（文件路径需按实际情况更换）
data = pd.read_excel(r'C:/Users/AROUS/Desktop/综合评价数据.xlsx', index_col = '地区')
data

第二步标准化数据（min-max标准化）

使用min-max标准化方法标准化数据后，各评价指标的最大值为1，最小值为0

正向指标（指标值越大越好）的min-max标准化计算公式为：

yij=xij−min⁡xijmax⁡xij−min⁡xij(1≤i≤n,1≤j≤m)y_{ij} = \frac{x_{ij} - \min{x_{ij}}}{\max{x_{ij}} - \min{x_{ij}}} \quad (1 \leq i \leq n,1 \leq j \leq m)yij=maxxij−minxijxij−minxij(1≤i≤n,1≤j≤m)，nnn为评价对象的个数，mmm为评价指标的个数

负向指标（指标值越小越好）的min-max标准化计算公式为：

yij=max⁡xij−xijmax⁡xij−min⁡xij(1≤i≤n,1≤j≤m)y_{ij} = \frac{\max{x_{ij}} - x_{ij}}{\max{x_{ij}} - \min{x_{ij}}} \quad (1 \leq i \leq n, 1 \leq j \leq m)yij=maxxij−minxijmaxxij−xij(1≤i≤n,1≤j≤m)，nnn为评价对象的个数，mmm为评价指标的个数

#定义正向指标min-max标准化函数
def minmax_p(x): return (x - x.min()) / (x.max() - x.min())

#定义负向指标min-max标准化函数
def minmax_n(x): return (x.max() - x) / (x.max() - x.min())

#使用正向指标min-max标准化函数标准化数据
data_m = data.apply(minmax_p, axis = 0)
data_m

第三步计算评价指标的变异系数

第jjj项评价指标变异系数的计算公式为：

vj=∑i=1n(yij−yjˉ)2n−1yjˉv_j = \frac{\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(y_{ij}-\bar{y_j})^2}{n-1}}}{\bar{y_j}}vj=yjˉn−1∑i=1n(yij−yjˉ)2，nnn为评价对象的个数

即评价指标的标准差除以评价指标的均值

vi = data_m.std()/ data_m.mean()
vi

第四步计算评价指标的权重

#归一化评价指标的变异系数
w = vi / vi.sum()
w

第五步计算综合得分

data['变异系数法得分'] = data_m.dot(w)
data

第六步导出综合评价结果

data.to_excel('变异系数法综合评价结果.xlsx', index = True)

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