漫谈数据结构系列（二）之千里姻缘一“线”牵

前言

前一篇文章我们了解了什么是数据结构以及为什么要学习数据结构。还记得选择数据结构的原则吗？那就是“因地制宜，适合的就是最好的”。今天我们就将正式敲开数据结构的大门。和上一篇文章一样，我们以一句诗作为引子来引出今天的主题，这句诗就是“千里姻缘一线牵”。其中的“线”就是我们今天的主题，说到线我们可能会想到故事发展的时间线，时间就有先后顺序，而且顺序很重要，比如说有时候你会听到这样一句话“并不是你不够优秀，而是她先遇到了他“。也许这个时候你就能体会到顺序的重要。在数据结构中也有一种数据结构非常讲究出场的顺序，那就是线性表。线性表可以说是数据结构世界里的绝世好男人，它不仅讲究顺序，而且还永远都不会出轨。他的感情经历如图所示就像一条线一样，从头到尾不会分叉。

如同现实社会一样，有暖男就会有渣男，数据结构里的的渣男叫做二叉树，不是劈腿就是在劈腿的路上，不过这又是另一段精彩的故事。不过今天还是专注于专一的线性表。

线性表的表示

我们前面说到线形表的两个特性，一个是讲究顺序，一个是专一不分叉。这是线性表的逻辑结构，逻辑都是抽象的，所以我们可以把逻辑结构看成一个类，两个特性就是类的属性。真正把线形表存储到计算机的结构我们称之为存储结构，我们可以把存储结构看成类的实例，一个类可以有多个不同的实例。我们今天就了解一下最常见的两种线形表的实例顺序表和单链表。

顺序表

想象这样一个场景，一天晚上闲来无事睡不着，你就开始和你下铺的室友开始吹牛b，互相吹嘘自己的情史，说第一任女朋友是刘亦菲，第二任女朋友是杨幂，第三任女友刘诗诗，第四任女朋友是欧阳娜娜。也许你自己都没发现，说着说着，你就发现你的脑子里出现了这样一张表。

后来你总感觉有点不对劲，直到看到你和女朋友屏保，才发现原来把现女友忘了，赶紧把现女友加上，表就变成了这样。

后来你想想，你和杨幂也就暧昧了几天，应该不算你女朋友，她在这张表不配拥有姓名，所以你决定把她删了。这是你发现一个问题，虽然你只是删除了杨幂，可杨幂之后的人序号都要改变，她之后的人都受到了影响。

看着这张表，忽然你的脑海里晃过一个熟悉的身影，那是一个穿着校服扎着马尾的女孩，是她让你知道了喜欢一个人是什么样的感觉，所以你毫不犹豫的加上了她的名字。从回忆中醒来，你发现了和删除同样的问题，当你加入一个人的时候，她后面的人都会受到影响。

实现

当我们将其用代码实现结果如下，这里采用的是java语言，其他语言实现方式略有不同，但是思想是一样的。

public class SequenceList<T> {private final int maxSize = 10;private T[] listArray;private int length;// 创建顺序表public SequenceList() {this.length = 0;this.listArray = (T[]) new Object[maxSize];}// 创建顺序表public SequenceList(int n) {if(n < 0 || n > maxSize) {System.out.println("Error");System.exit(1);} else {this.length = 0;this.listArray = (T[]) new Object[n];}}//表背增加表项public void add(T object) {listArray[length] = object;length++;}//插入表项public boolean insert(T object, int position) {if(position < 0 || position > length + 1) {System.out.println("error");return false;} else if(length == listArray.length) {T[] p = (T[]) new Object[length * 2];for(int i = 0; i < length + 1; i++) {p[i] = listArray[i];}listArray = p;}for (int i = length + 1 ; position < i; i--) {listArray[i - 1] = listArray[i];i--;}listArray[position] = object;return true;}//移除表项public boolean remove( int position) {if(isEmpty()||position < 0 || position > length) {System.out.println("error");return false;}for ( int i = position; i < length + 1; i++) {listArray[i] = listArray[i + 1];}return true;}//判断顺序表是否为空public boolean isEmpty() {return length == 0;}//清空顺序表public void  clear() {length = 0;}//更新表项public boolean update(T object, int position) {if(isEmpty() || position < 0 || position > length) {System.out.println("error");return false;}listArray[position] = object;return true;}//遍历表项public void nextOrder() {for(int i = 0; i < length; i++) {System.out.println(listArray[i]);}}
}

单链表

当你在思考问题的时候，你室友这一边也陷入了深深的回忆，那是2012年的第一场雪，来的没有比以往时候更晚一些，那是一个穿着鹅黄色羽绒服留着齐刘海的女孩，她的名字叫做娜扎（此处略去一万字），娜扎之后是热巴（此处略去两万字），热巴之后又遇到了。。。（此处略去十万字）。

我们注意到顺序表的实现是在数组的基础上做了一些改造，而单链表是建立在节点的基础上，节点的结构如下，其中数据域中存储数据，在我们的例子中就是“娜扎”等等，指针是指向下一个节点，例如我们例子中的“娜扎之后”等等。

你室友的经历随着一声叹息连成了一张链表如下图所示。

当你的室友想删去娜扎时，结果图就变成了这样，我们注意到，虽然删去了娜扎，但是好像娜扎后面的节点并没有受到影响。

当增加一个节点时，结果如下，我们发现，增加一个节点对于后面的节点也没有影响，只是前面一个节点需要把指针指向增加的节点。

实现

由于没有直接可用的节点的类型，所以我们需要自定义节点类型如下

public class Node<T> {T data;Node<T> next;public Node(Node<T> n) {next = n;}public Node(T obj, Node<T> n) {data = obj;next = n;}public T getData() {return data;}public Node<T> getNext() {return next;}
}

单链表的代码如下

public class LinkList<T> {private Node<T> head;private int length;//创建单链表public LinkList() {length = 0;head = new Node<T>(null);};//获取头节点public Node<T> getHead() {return head;}//在链表尾增加节点public void add(T object) {Node<T> p, q;p = head;q = head.next;while (q != null) {p = q;q = q.next;}p.next = new Node<T>(object, null);length++;}//插入节点public boolean insert(T object, int position) {if(isEmpty() || position > length) {System.out.println("error");return false;}Node<T> p, q;int i = 1;p = head;q = head.next;while (i < position) {p = q;q = q.next;i++;}p.next = new Node<T>(object, q);length++;return true;}//删除节点public boolean remove(int position) {if(isEmpty() || position > length) {System.out.println("error");return false;}Node<T> p, q;p = head;q = head.next;int i = 1;while (i < position) {p = q;q = q.next;i++;}p.next = q.next;length--;return true;}//清除链表public void clear() {length = 0;head.next = null;}//查找节点public T search(int position) {if(isEmpty() || position > length) {System.out.println("error");return null;}Node<T> p, q;int i = 1;p = head;q = head.next;while (i < position) {p = q;q = q.next;i++;}return  q.data;}//遍历节点public void nextOrder() {if(isEmpty()) {System.out.println("error");}Node<T> p, q;int i = 1;p = head;q = head.next;while (i < length + 1) {p = q;System.out.println(p.data);q = q.next;i++;}}//修改节点public void modify(T object, int position) {if(isEmpty() || position > length) {System.out.println("error");}Node<T> p, q;int i = 1;p = head;q = head.next;while (i < position) {p = q;q = q.next;i++;}q.data = object;}//判断节点是否为空public boolean isEmpty() {return length == 0;}
}

总结

从上面的例子我们可以看出，顺序表的增删很麻烦，只要有一个表项的增加或者删除，后面的表项都需要改变，而对于单链表，增删很方便，对于后面的节点不会有影响。但是对于节点查找，单链表很麻烦，必须要从第一个节点开始遍历，直到找到为止，而对于顺序表而言，查找很方便，只需要给定序号，就可以直接找到，如给定5我们就可以直接找到欧阳娜娜。还是回到我们的原则，因地制宜，没有最好的数据结构，只有最合适的数据结构。

彩蛋

唐朝有个文人叫韦固，小时候经常到河边去玩，一天晚上，他见一个慈祥的老人在月光下翻阅书信，一边看，一边用一根红线绳把两块石头系在一起。韦固看见后非常奇怪，随口问道：“老伯伯，你系石头干什么？”老人说：“我在给当婚的人牵线呢！这一对石头，就是世上一对夫妻呀！“韦固好奇地问：”那我的妻子是谁呢？”老人说：“就是村头看菜园子的女孩儿。”

韦固很生气，心想，那丫头又穷又丑，我可不要，不如害死她算了。第二，他路过菜园，看看旁边没有人，拾了一块石头向女孩砸过去，女孩”扑通”一声倒在地上，韦固也吓得逃往外乡。

十几年后，韦固做了大学士，给他提亲的人非常多，但没有一个称心如意的。一天，韦固到张员外家作客，看见张员外的外甥女美貌出众，心里便十分喜欢；姑娘看韦固仪表堂堂，心里也有几分爱意。张员外看在眼里，喜在心上，当下托媒人定了婚事，选了吉期。到了大喜的日子。韦固将小姐娶到府上。洞房花烛夜，韦固细细端详爱妻，发现额角有一块小疤，就问她是怎么回事。小姐说：“小时候家里穷，有一天，我正在菜园里拾菜，不知哪个野小子打了我一石头，因此留下了这个疤。”韦固听后，心里十分吃惊，就把月下老人的话告诉了妻子，他这才相信缘分是拆不散的。

这就是千里姻缘一线牵的由来，也希望单身的各位都能尽快找到属于自己的姻缘。

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线性表的表示

顺序表

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单链表

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