C++ 数据的方差计算【均值、方差标准差】

方差与标准差的意义

1、方差的意义在于反映了一组数据与其平均值的偏离程度。

2、方差是衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。

概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。

统计中的方差（样本方差）是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数

3、方差的特性在于：方差是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差。在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。

4、标准差是方差的算术平方根，意义在于反映一个数据集的离散程度。

5、平均值相同的两组数据，标准差未必相同。

6、在真实世界中，除非在某些特殊情况下，不然找到一个总体真实的标准差是不现实的。大多数情况下，总体标准差是通过随机抽取一定量的样本并计算样本标准差估计的。

示例

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <numeric>
using namespace std;pair<double, double> calVarStdev(vector<int> vecNums)//均值、方差和标准差计算
{pair<double, double> res;double sumNum = accumulate(vecNums.begin(), vecNums.end(), 0.0);double mean = sumNum / vecNums.size(); //均值double accum = 0.0;for_each(vecNums.begin(), vecNums.end(), [&](const double d) {accum += (d - mean)*(d - mean);});double variance = accum / vecNums.size(); //方差double stdev = sqrt(variance); //标准差cout << "均值：" << mean << endl << "方差：" << variance << endl << "标准差：" << stdev << endl;res.first = variance;res.second = stdev;return res;
}int main()
{pair<double, double> res;vector<int> vecNums;vecNums.push_back(1);vecNums.push_back(3);vecNums.push_back(5);vecNums.push_back(7);vecNums.push_back(9);/*vecNums.push_back(5);vecNums.push_back(5);vecNums.push_back(5);vecNums.push_back(5);vecNums.push_back(5);*/cout << "输入数据为：" << endl;for (int i = 0; i < vecNums.size(); i++){if (i != vecNums.size() - 1)cout << vecNums[i] << ",";elsecout << vecNums[i] << endl;}cout << "输出结果为：" << endl;res = calVarStdev(vecNums);system("pause");return 0;
}

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