数独相关题目汇总-Sudoku

Valid Sudoku数独定义：

1.每一行有九个1-9不同数字

2.每一列也有九个1-9不同数字

3.每九个方格也有九个1-9不同数字

1.判断数独是否有效-

描述
Determine if a Sudoku is valid, according to: Sudoku Puzzles - The Rules

The Sudoku board could be partially filled, where empty cells are filled with the character '.'

时间复杂度O(9^2)，空间复杂度O(1)

// 1.判断数独是否有效public static boolean isValidSudoku(char[][] matrix) {boolean[] used = new boolean[9];for (int i = 0; i < 9; i++) {Arrays.fill(used, false);for (int j = 0; j < 9; j++) {// 检查行if (!check(matrix[i][j], used)) {return false;}}Arrays.fill(used, false);for (int j = 0; j < 9; ++j) // 检查列if (!check(matrix[j][i], used))return false;}for (int r = 0; r < 3; r++) {for (int c = 0; c < 3; c++) {Arrays.fill(used, false);for (int i = 3 * r; i < 3 * r + 3; i++) {for (int j = 3 * c; j < 3 * c + 3; j++) {if (!check(matrix[i][j], used)) {return false;}}}}}return true;}public static boolean check(char tar, boolean[] used) {if (tar == '.') {return true;}if (used[tar - '1']) {return false;}return used[tar - '1'] = true;}

2.填充单元完成数独-Sudoku Solver

描述
Write a program to solve a Sudoku puzzle by filling the empty cells.
Empty cells are indicated by the character '.' .
You may assume that there will be only one unique solution

// 2.填充单元完成数独,时间复杂度O(9^4)，空间复杂度O(1)public static boolean solveSodoku(char[][] matrix) {for (int i = 0; i < 9; i++) {for (int j = 0; j < 9; j++) {if (matrix[i][j] == '.') {for (int k = 1; k <= 9; k++) {matrix[i][j] = Character.forDigit(k, 10);if (isValid(matrix, i, j) && solveSodoku(matrix)) {return true;}matrix[i][j] = '.';}return false;}}}return true;}// 检查 (x, y) 是否合法public static boolean isValid(char[][] matrix, int x, int y) {int i, j;for (i = 0; i < 9; i++) // 检查 y 列if (i != x && matrix[i][y] == matrix[x][y])return false;for (j = 0; j < 9; j++) // 检查 x 行if (j != y && matrix[x][j] == matrix[x][y])return false;for (i = 3 * (x / 3); i < 3 * (x / 3 + 1); i++)for (j = 3 * (y / 3); j < 3 * (y / 3 + 1); j++)if ((i != x || j != y) && matrix[i][j] == matrix[x][y])return false;return true;}

测试程序：

public static void main(String[] args) {char[][] matrix = new char[][] { { '5', '3', '.', '.', '7', '.', '.', '.', '.' },{ '6', '.', '.', '1', '9', '5', '.', '.', '.' }, { '.', '9', '8', '.', '.', '.', '.', '6', '.' },{ '8', '.', '.', '.', '6', '.', '.', '.', '3' }, { '4', '.', '.', '8', '.', '3', '.', '.', '1' },{ '7', '.', '.', '.', '2', '.', '.', '.', '6' }, { '.', '6', '.', '.', '.', '.', '2', '8', '.' },{ '.', '.', '.', '4', '1', '9', '.', '.', '5' }, { '.', '.', '.', '.', '8', '.', '.', '7', '9' } };System.out.println(isValidSudoku(matrix));solveSodoku(matrix);for (int i = 0; i < matrix.length; i++) {for (int j = 0; j < matrix[0].length; j++) {System.out.print(matrix[i][j] + " ");}System.out.println();}}

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