OpenCV - 最大间方差分割

转载请注明出处，谢谢.

1. OpenCV - 区域生长算法
2. OpenCV - 均值迭代分割
3. OpenCV - 最大间方差(OTUS)分割
4. OpenCV - 最大熵分割

OpenCV中其实有对OTUS算法的实现，threhold()函数最后一个参数可以指定使用OTUS算法。

1、最大间方差(OTUS)算法的描述

和均值迭代算法相似，OTUS算法也是利用图像的直方图进行的。OTUS算法的思想是选取一个阈值T，T∈[0,m−1]T， T \in [0,m-1],mm为图像的灰度级将直方图两部分，TT值使得分成的两组间方差最大。

2、算法的步骤

待处理图像灰度值范围为[0,m−1][0, m-1], 记灰度值为ii的像素个数为nin_{i}.
1. 统计待处理图像中像素灰度总和NN：

N=∑i=0m−1ni

N=\sum_{i=0}^{m-1}n_{i}
2. 计算每个灰度值i,i∈[0,m−1]i, i \in [0,m-1]所占的概率:

pi=niN

p_{i}=\frac{n_{i}}{N}灰度均值 μ\mu：

μ=∑i=0m−1i∗pi

\mu=\sum_{i=0}^{m-1}i*p_{i}
3. 取灰度值 T=0,‘1,...m−1T = 0 ,`1,... m-1,利用 TT将所有灰度分成两组C0=0...T−1C_{0}={0 ... T-1}和 C1=T...m−1C_{1}={T ... m-1},两组的均值和概率表示为：

第一类所占的概率：

w0=∑i=0T−1pi

w_{0} = \sum_{i=0}^{T-1}p_{i}
第一类的均值：

μ0=∑i=0T−1i∗piw0

\mu_{0} = \sum_{i=0}^{T-1}\frac{i*p_{i}}{w_{0}}
第二类所占的概率：

w1=∑i=Tm−1pi=1−w0

w_{1} = \sum_{i=T}^{m-1}p_{i} = 1-w_{0}
第二类的均值：

μ1=∑i=Tm−1i∗piw1

\mu_{1} = \sum_{i=T}^{m-1}\frac{i*p_{i}}{w_{1}}
4. 计算两组间的方差：

δ2=w0(μ0−μ)2+w1(μ1−μ)2

\delta^{2} = w_{0}(\mu_{0}-\mu)^{2} + w_{1}(\mu_{1}-\mu)^{2}
5. 重复过程2 - 4，找到组间方差最大的灰度值 ii，使用ii对图像进行阈值分割即可。

3、OpenCV下的实现

Mat OstuSeg(Mat src)
{int tbHist[256] = {0};                      //直方图数组double average = 0.0;                       //平均像素值double cov = 0.0;                           //方差double maxcov = 0.0;                        //方差最大值int index = 0;                              //分割像素值Mat dst;int nCol = src.cols * src.channels();       //每行的像素个数for (int i = 0; i < src.rows; i++){uchar* pData = src.ptr<uchar>(i);for (int j = 0; j < nCol; ++j){tbHist[pData[j]] += 1;}}int sum = 0;for (int i=0; i<256; ++i)                   sum += tbHist[i];double w0=0.0, w1=0.0, u0=0.0, u1=0.0;int count0 = 0;for (int i = 0; i < 255; ++i){u0 = 0;count0 = 0;for (int j=0; j<=i; ++j){u0 += j * tbHist[j];count0 += tbHist[j];}u0 = u0/count0;w0 = (float)count0/sum;u1 = 0;for (int j=i+1; j<256; ++j)u1 += j*tbHist[j];u1 = u1/(sum - count0);w1 = 1 - w0;cov = w0*w1*(u1-u0)*(u1-u0);if (cov > maxcov){maxcov = cov;index = i;}}cv::threshold(src, dst, index, 255, 0);    //进行阈值分割return dst.clone();
}

4、拓展

和上一篇所述一样，如果我们需要分割的物体并不是规则的矩形，那么任然可以采用在直方图中将我们已知的无效像素去掉。