费希尔(1890,2,17-1962,7,29),

是一个成功的艺术作品经销商的儿子。在三个姐姐和母亲的精心呵护，童年的费希尔是幸福。不幸的

是他母亲在他14岁就去逝了，之后18个月他父亲在一次交易中的导致他生意的破产。费希尔的的视力不好，在16岁时获得了Harrow中学的Neeld

奖，由于他糟糕的视力，他学习数学时不用演算！这种方式给了他独特的代数运算风格的几何直觉来处理问题。他能神奇地不用中间过程推导而直接得出数学结果。

这是的他他也对生物学，特别是达尔文的自然选择理论产生浓厚的兴趣。

1909年，费希尔获得了奖学金进入剑桥大学的康韦尔科斯学院。他被剑桥的学术氛围深深地

吸引着，并在那里找到了许多同道中人。在剑桥，费希尔接触到了被重新发现的孟德尔(Mendelian)遗传学和生物计量学(biometry)。生物计

量

学，是一系列统计方法，这些方法试图在孟德尔学派遗传学的不连续的遗传和达尔文至于的连续遗传变异做一个妥协、和解。不过，这时的他最先关注和入手的是优

生学

(eugenics)，他注意到这个问题不仅是当时社会需要的，而且也是很好的统计学和遗传学相关的科学问题。在1911年，他参与了剑桥大学优生学学会

的创建， 学会的初创者包括光芒四射的Maynard Keynes、R. C. Punnett 和 Horace Darwin

(达尔文的儿子)。这个是个很有活力的团体，他们每月举行会议，在会上经常有别的协会的成员发表主旨演讲，比如由达尔文的侄儿弗郎西斯高尔顿(Francis

Galton)(他于1909年创办了伦敦优生学教育协会)。

1913年，刚从剑桥毕业的费希尔希望去参加第一次世界大战，然而由于他的视力问题没能成行。接下来的六年中，他在伦敦以统计学家为职业。在这期

间，他还兼职在一些学校里教授物理学和数学。勒纳德 达尔文(查里斯

达尔文的另一个儿子)和Gudruna的支助了困境中的费希尔。与此同时，

他通过Gudruna剑桥学派保持联系。Gudruna把他的17岁的妹妹Eillen嫁给费希尔，这给让费希尔的生活有所改变，他们婚后在

Bradfield郡建立一个大的养家畜的园子，依靠微薄的收入度日。在这期间，费希尔参与了《优生评论( Eugenic

Review)》 的审稿，并逐渐形成了他在遗传学和统计学的工作。他于1916年完稿的奠定了群体遗传学基础的论文：”The

Correlation Between Relatives on the Supposition of Mendelian

Inheritance”(1919年发表)。这篇文章为后来的数量遗传学奠定了基础，并引入重要的方法－－方差分析 (analysis

of

variance，简称为ANOVA)。这篇文章展示了令人信服的遗传学证据来度量实际观测的连续变量值，同时他的理论和和孟德尔遗传定律也是一致的。

第一次世界大战结束后，他接受了另一份英国农业部下属的部门的临时的统计师职位。

早期的研究

从1919开始，费希尔开在Rothamsted实验任职，并开始对他多年来所收集的大量资料进行深入的研究，将这些成果写成一系列题为《收成变异的研究(Studies

in Crop Variation)》

的论文。在接下来的几年中，费希尔进入他学术生涯的全盛时期。费希尔开始发展新的统计方法，如实验数据设计法(design of

experiments)并深化了他的方差分析的理论，他进一步发展了小样本(small

samples)的统计理论。此时的费希尔更重要的工作是开展了对真实数据(real

data)的系统研究，这项工作被视为新统计方法研究的开端。1925年，他把多年研究成果总结成《研究者用的统计方法(Statistical

Methods for Research Workers)》；1935年出版的《实验设计》(The Design of

Experiments)成为建立了实验设计法的标杆。

除了方差分析之外，费希尔还发展了最大似然法(maximum

likelihood)和最先提出了充分性(sufficiency), 辅助概度( ancillarity),费希尔线性分频器( Fisher’s linear

discriminator)和费希尔信息(Fisher information)等概念。他在1924年的文章“On a

distribution yielding the error functions of several well known

statistics”中，提出了高斯框架下的的卡方检验( chi-squared)和学生t检验(student’s

t)，并提出了方差分析的z分布(也成为F分布)。在非高斯型数据分析中，费希尔引入了在随机检验(randomization

test)来代替z分布的使用。他此时也开展了非参数统计领域的研究。这些成就使他成为二十世纪最伟大的统计学家。

费希尔在群体遗传学的研究使他成为与赖特 (S. G. Wright

)，霍尔丹(J.B.S.Haldane)成为群体遗传学的奠基者和新达尔文综合论(neo-Darwinian modern

evolutionary synthesis)建立完善的悍将。除了1918年的奠定了数量遗传学(quantitative

genetics)的那篇论文，他还是第一个引入扩散方程(diffusion

equations)来计算基因频率(gene

frequencies)在群体中的分布的人。他是最先用最大似然法来估算遗传连锁( genetic

linkage)和基因频率的。他1950年有关生态群体中基因频率变化的文章就是首次把计算机引入了生物学研究。

费希尔和E.B. Ford在生态遗传学(ecological

genetics)做了卓有成效的工作。他们得出自然选择的强度要比以前公认的要大，并且认为许多生态遗传学(ecogenetics)情形不是选择中性

的(selectively

neutral)，比如多态性(polymorphism)，物种通过选择的而生存。费希尔提出是杂合优势(heterozygote

advantage)的概念，这为后来的遗传多态性( genetic

polymorphism)的研究奠定了基础。不断涌现的自然选择例子为现代进化综合论(modern evolutionary

synthesis)提供了强有力支撑。

费希尔1925年引入了费希尔信息(Fisher

information)的概念，早于香农(Shannon)的信息论和信息熵(1948年香农在Bell System Technical

Journal上发表了《A Mathematical Theory of Communication

》，提出信息熵)。

费希尔和自然选择的遗传理论

费希尔是优生学的热衷拥护者，这种兴趣激发和指导着他的关于人类遗传学的研究。他划时代的巨著《自然选择的遗传理论》(The

Genetical Theory of Natural Selection)

从1928年写作，直到1930年写成出版。这本书总结了他同时代人的研究，他发展了性选择(sexual

selection)、拟态(mimicry)和显性演化(evolution of

dominance)的概念。他在书中指出生物体的适合度(fitness)与突变率成比例的增长或减小。他在书中证明了大群体携带了更多的变异

(variation

)，这些变异使得大群体中的个体有根多的机会生存。这本书是对达尔文进化论和孟德尔遗传学的综合，是达尔文《物种起源》后的自然选择演化论的巨著。

费希尔的后期研究

1929年，费希尔的研究成果得到同行的认可，并被吸收为皇家协会成员，此时他的名声也与日俱增。1931年他访问了Iowa州立学院(Iowa

State College，后来的Iowa State

Universtiy)，并在哪里做了一系列报告，会见了许多美国的统同行。1933年，费希尔到伦敦大学学院

(University College

London)任优生学的教授。1937年他访问了印度加尔各答的印度统计研究所(P.

C. Mahalanobis当时也

在那个的所)。1939年，第二次世界大战爆发，伦敦大学学院决定撤销优生学系并处理了所有的实验动物。费希尔回到了Rothamsted，一连串的不不

幸接连而至：离婚、大儿子在战争中死去，没有经费和艰苦的生活条件。1943年他接受了剑桥大学的遗传学教授和系主任的职位，剑桥的遗传学系在战时也受到

重创， 他领导下的遗传学系在艰难中缓慢发展。1947年和Cyril

Darlington主办了《遗传》(Heredity: An International Journal of

Genetics)。费希尔1957年从剑桥退休后，他大部分时间待在澳大利亚。

费希尔的的主要贡献

1.

用亲属间的相关性说明了连续变异的性状可以用孟德尔定律来解释，从而解决了遗传学中孟德尔学派和生物统计学派的论争。

2. 论证了方差分析的

原理和方法，并应用于试验设计，阐明了最大似然性方法以及随机化、重复性和统计控制的理论，指出自由度作为检查K.皮尔逊制定的统计表格的重要性。此外，

还阐明了各种相关系数的抽样分布，亦进行过显著性测验研究。

3. 他提出的一些数学原理和方法对人类遗传学、演化论和数量遗传学的基本概念以及农业、医学方面

的试验均有很大影响。例如遗传力的概念就是在他提出的可将性状分解为加性效应、非加性(显性)效应和环境效应的理论基础上建立起来的。主要著作有：《根据

孟德尔遗传方式的亲属间的相关》、《研究者用的统计方法》、《自然选择的遗传理论》、《试验设计》、《近交的理论》及《统计方法和科学推理》等。

他在进化

遗传学上是一个极端的选择论者，认为中立性状很难存在，他和莱特学派争论很激烈，对Wright和Kimura理论的持异常反对的态度。他的一生在统计生物学中的功绩是十分突出的。

与费希尔相关的概念

Analysis of variance

Fisher information

Fisher’s equation

Fisher-Kolmogorov equation

Fisher’s exact test

Fisher’s inequality

Fisher’s

iris

Fisher’s method for combining independent tests

of significance

Fisher’s permutation test

Fisher’s theory of the evolution of the sex

ratio

Fisher’s z-distribution

Fisher kernel

Fisherian runaway

Fisher-Bingham

distribution

Fisher-Tippett distribution

Fisher-Yates shuffle

Behrens–Fisher problem

Inverse probability

R. A. Fisher Lectureship

von Mises-Fisher

distribution

Fisher

waves

Fisher-Irwin

test

Bayes-Fisher

discrimination

Behrens-Fisher

d-statistic

Cornish-Fisher

expansions

Wright-Fisher

process

参考文献

Aldrich, John (1997).

“R.A. Fisher and the making of maximum

likelihood 1912-1922“. Statistical Science

12 (3): 162–176. doi:10.1214/ss/1030037906, http://projecteuclid.org/Dienst/UI/1.0/Summarize/euclid.ss/1030037906.

Box, Joan Fisher (1978) R. A. Fisher: The

Life of a Scientist, New York: Wiley, ISBN 0-471-09300-9.

David Howie, “Interpreting Probability:

Controversies and Developments in the Early Twentieth Century”

(Cambridge University Press, 2002)

Salsburg, David (2002) The Lady Tasting Tea:

How Statistics Revolutionized Science in the Twentieth

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0-8050-7134-2

Box, Joan Fisher (1978) R. A. Fisher: The

Life of a Scientist, New York: Wiley, ISBN 0-471-09300-9. Preface

Frank Yates & Kenneth Mather

(1963) “Ronald Aylmer Fisher” in

Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society of

London 9: 91-120.

http://en.wikipedia.org/wiki/Ronald_Aylmer_Fisher

费希尔的主要著作

Statistical Methods for Research

Workers (1925) ISBN

0-05-002170-2.

The Genetical Theory of Natural

Selection (1930) ISBN

0-19-850440-3.

The design of experiments (1935)

ISBN 0-02-844690-9

The use of multiple measurements in

taxonomic problems (in Annals of Eugenics

7/1936)

Statistical tables for biological,

agricultural and medical research (1938, coauthor:Frank

Yates)

The theory of inbreeding (1949)

ISBN 0-12-257550-4, ISBN 0-05-000873-0

Contributions to mathematical

statistics, John Wiley, (1950)

Statistical methods and scientific

inference (1956) ISBN

0-02-844740-9

Collected Papers of R.A. Fisher

(1971-1974). Five Volumes. University of Adelaide