题目

Problem Description

不知道大家有没有玩过一个叫做九连环的玩具，如下图所示。

如果你不了解九连环，那玄黄就带你领略九连环的奥妙：
九连环是我国传统的民间智力玩具，玩具上面有九个连环套在杆上，目标就是通过一定的方式将九个连环从杆上全部取下来。
玩法是这样的：
1、对每个环，有2种操作：把这个环放到杆上或把这个环从杆上取下
2、你可以随意的对第1个环进行操作
3、如果你想对第i个环(i>1)进行操作，你必须将第i-1个环放在杆上，且必须把前i-2个环从杆上取下

Input

输入一个整数n ( 0<n<10 )，代表杆上面的连环个数。

Output

输出把所有连环取下来的最少操作步骤，每一步占一行，输出一个整数i和操作”UP”或者”DOWN”，代表将第i个环放到杆上或从杆上取下来，整数和操作用空格分开。详情见示例输出。

Sample Input

Sample Output

2 DOWN
1 DOWN
4 DOWN
1 UP
2 UP
1 DOWN
3 DOWN
1 UP
2 DOWN
1 DOWN

思路

一看就知道是一个简单的递归，可能是个人比较菜的原因，感觉实现起来略微有点复杂= =

AC代码

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <cmath>using namespace std;int a[20]; //记录当前环的状态，0表示未取下void f(int x,int y) // 第x个环要进行y操作，y==0表示要将其取下
{if(x == 0) { //第0个环不存在return ;}if(x == 1) { //第1个环可以任意操作if(y==1 && a[x]==1) {printf("1 UP\n");a[x] = 0;}else if(y==0 && a[x]==0) {printf("1 DOWN\n");a[x] = 1;}return ;}// 剩下的位置上的环if(a[x-1]) { //操作第x个环前，第x-1个要未取下f(x-1,1);}for(int i=x-2; i>0; i--) { //前x-2个要已取下if(!a[i]) {f(i,0);}}if(y==1 && a[x]==1) {printf("%d UP\n",x);a[x] = 0;}else if(y==0 && a[x]==0) {printf("%d DOWN\n",x);a[x] = 1;}
}int main()
{memset(a,0,sizeof(a));a[0] = 1;int n;scanf("%d",&n);for(int i=n; i>0; i--) { //从大往小依次取下，因为操作一个环的条件只于其前面的环有关if(!a[i]) {f(i,0);}}return 0;
}

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水～山理第十一届ACM校赛 E九连环递归模拟

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