1.1 电路模型

• 电路模型：把实际电路器件构成的电路进行抽象（近似化、理想化）得出来的模型，俗称电路图。

• 在电路模型中，电路元件是集中参数元件，电路是集中参数电路。

• 集中参数电路：由理想化的集中参数原件构成的电路。

• 具体是指，所研究的电路元件或电路的几何尺寸，与其工作波形的波长相比较，可忽略不计。

1.2 电路分析的基本变量

基本变量包括：电流、电压和功率。

1.2.1 电流

• 电荷的有规则移动形成电流，计量电流大小的物理量是电流强度。

• 电流强度：单位时间内通过导体路径中某一横截面的电荷量，有公式：

• 直流和交流：在任一瞬间通过导体横截面的电荷都是相等的，而且方向也不随时间变化，则这种电流称为直流（Direct Current，DC），用符号I表示；若电流的大小和方向都随时间变化，则称为交变电流，简称交流（Alternating Current，AC），用符号i表示。

• 规定正电荷移动的方向为电流方向。

• 参考方向：在分析电路时预先假定的一个方向，若电流的真实方向与参考方向一致时，电流为正值，否则为负值。

• 实际方向：根据参考方向列出方程，解方程，得到电流若为正，则电流实际方向与参考方向相同，否则相反。

1.2.2 电压

• 电压：为了计量电荷得到或失去能量的大小引入的物理量，其公式为：

• 电压定义：电路中a，b两点之间的电压表明了正电荷由a点转移到b点时所获得或失去的能量。得到电能，电位升高；失去电能，电位降低。

• 电压可用电位差表示。

• 电压可分为恒定电压和交变电压。

• 元件或支路的电压方向：

1. 电压方向：由正极到负极的方向

1. 电压参考方向：预先假定的方向

1. 电压实际方向：根据参考方向列出方程，解方程，得到电压若为正，则电压实际方向与参考方向相同，否则相反

• 关联参考方向：电流、电压、电阻、电容和电感的参考方向一致，都是由正到负，因此默认对于同一元件，上述这些量的参考方向一致；电源则与电路元件相反，由负到正，因此电源的电压和电流是非关联参考方向（一句话，非关联参考方向就是方向相反）。

• 指定参考方向后，计算电源（电压源和电流源）的功率时，要在结果前加上负号，因为对于电源来说，电流和电压的参考方向为非关联的。

• 在对一个元件使用欧姆定律时，也要判断其电流和电压是否为关联参考方向，若为非关联参考方向，则需要在公式前加一个负号。

1.2.3 能量和功率

• 单位时间内消耗的电能即为电功率，当电功率为正时，其为元件的吸收功率；当电功率为负时，元件向外部电路提供功率。

1.3 基尔霍夫定律

• 电路中的基本概念：

1. 节点：每一个二端元件可构成一条支路，两条或两条以上支路的连接点叫做节点。

下图中，a，b，c，d都是节点。

1. 回路：电路中的任一闭合路径。

1. 网孔：在回路内部不含支路的回路称为网孔。

1. 网络：含元件较多的电路称为网络。

• 基尔霍夫定律：包括电流定律和电压定律。

1. 基尔霍夫电流定律（KCL）：在任一时刻，流入一个节点的电流总和等于从这个节点流出电流的总和。

1. 基尔霍夫电压定律（KVL）：在任一时刻，沿闭合电路的每个元件的电压降的代数和等于零。

1.4 电路元件

• 电路元件：实际电路器件的理想化模型。

• 构成集成参数电路的常用实际元器件：电阻器、电源、晶体管、电容器、电感器、变压器。

• 从元件对能量的表现划分为：耗能元件（电阻）、供能元件（电源）、储能元件（电容、电感）和能量控制元件。

1.4.1耗能元件——电阻元件

• 若电阻元件的电阻为R，则电阻元件的电压与通过其中的电流的关系应为：U=RI 。这就是欧姆定律。

• 若电压降与电流的参考方向相反，则欧姆定律应写为：U=-RI 。

• 电阻元件是一种无记忆元件，过去电阻上的电压和电流对现在是没有影响的。

• 电阻元件还可以用电导来表征，电导是电阻的倒数，其符号为G，国际单位为西门子，简称西（S）。

线性定常电阻

• 线性定常电阻的伏安特性是一条过原点的直线，直线斜率的倒数是电阻值R；

线性时变电阻

• 它满足线性条件，但其电阻值是随时间而变的，其伏安特性是任何时刻都经过原点的直线。

非线性电阻

• 其伏安特性不是一条直线，最典型的例子是半导体二极管。

供能元件——独立电源

• 电源分为非独立电源和独立电源；

• 独立电源中，独立电压源的电压值不受电路中其他因素影响，独立电流源的电流值不受电路中其他因素影响；

• 独立电压源简称电压源，独立电流源简称电流源。

电压源

理想电压源

• 理想电压源：两端能保持规定电压的二段元件称为理想电压源。

• 基本性质：

1. 它的端电压是定值，或是一定的时间函数，与流过的电流无关；

1. 流过它的电流不是由电压源本身就能决定的，而是由与之相连接的外部电路决定的。

实际电压源

• 实际上的电压源总是存在内阻的，所以也有内阻损耗，电流越大，损耗越大，端电压越低；

• 可以用一个理想电压源和内阻串联的模型来表征实际电压源：

电流源

理想电流源

• 若一个二端元件流入电路的电流能保持规定值，则其为理想电流源；

• 基本性质：

1. 它的电流是定值或是一定的时间函数，与端电压无关；

1. 它的端电压不是由其本身就能确定的，而是由与之相连的外部电路来决定的。

实际电流源

电源模型的等效互换

• 依据：一对特定的电压源和电流源的外特性（对外表现的电压和电流）相同。

储能元件——动态元件

• 动态元件的u-i关系要用微分关系来表征。

电容元件

• 电容器所存储的电荷：

• 在电容器极板上聚集的电荷取决于那一刻电容元件两端的电压，所以电容器是一种能使聚集电荷q与其两端电压u相约束的元件，用电容（C）来表征这种关系的大小，其单位为法拉（F）：

• 某一时刻电容器的电流公式如下，它表明：电容器两端的电压不可能发生跃变，只能是连续变化的：

• 若电容器开始充电时的初始电压为0，则经过时间t之后，它所吸收的能量为：

• 电容器的串联和并联：串倒并和。

电感元件

• 电感器是将能量存储在磁场中的元件。

• 由多个单线圈的磁通量累加得到的是磁链，磁链与电流成正比，其约束关系可以用电感（L）来表征。

• 电感的储能公式：

• 电感的串联和并联：串和并倒。

控能元件——受控电源