关联规则--Apriori算法

一、算法原理：

应用：关联规则挖掘，发现事物之间的内在联系
超市每天都收集大量的顾客购物数据，称其为购物篮交易（market basket
transaction)。表中每一行对应一个交易，包含一个唯一标识TID和特定顾客购买的商品集合。

①支持度： P(A ∩ B)，既有A又有B的概率
②置信度：
P(B|A)，在A发生的事件中同时发生B的概率 p(AB)/P(A)
例如购物篮分析：牛奶 ⇒ 面包
例子： [支持度： 3%，置信度： 40%]
支持度3%：意味着3%顾客同时购买牛奶和面包
置信度40%：意味着购买牛奶的顾客40%也购买面包
③如果事件A中包含k个元素，那么称这个事件A为k项集事件A满足最小支持度阈值的事件称为频繁k项集。
④同时满足最小支持度阈值和最小置信度阈值的规则称为强规则.
支持度：
support(X–>Y) = |X交Y|/N=集合X与集合Y中的项在一条记录中同时出现的次数/数据记录的个数。support({啤酒}–>{尿布}) = 啤酒和尿布同时出现的次数/数据记录数 =3/5=60%。
置信度：
confidence(X–>Y) = |X交Y|/|X| = 集合X与集合Y中的项在一条记录中同时出现的次数/集合X出现的个数。
confidence({啤酒}–>{尿布}) = 啤酒和尿布同时出现的次数/啤酒出现的次数=3/3=100%;
confidence({尿布}–>{啤酒}) = 啤酒和尿布同时出现的次数/尿布出现的次数 = 3/4 =75%

同时满足最小支持度阈值(min_sup)和最小置信度阈值(min_conf)的规则称作强规则
如果项集满足最小支持度,则称它为频繁项集M。

Apriori定律：
减少频繁项集的生成时间，尽早消除一些完全不可能是频繁项集的集合。

二、优缺点：

传统的Apriori算法的计算量很大，当商品数据量大时更显著，基本是不可计算的，不过后来有人用FP-Tree算法简化了计算量。
商品并不是全部平等销售的，仅使用支持度衡量，容易导致出现假性关联。组合、搭售、买赠、企业采购等订单都会影响。

[注-了解]CBA算法：利用了关联规则进行类别的分类，有别与其他的分类算法。如果一个项集中包含预先知道的属性，同时也包含分类属性值，然后我们计算此频繁项能否导出已知属性值推出决策属性值的关联规，如果满足规则的最小置信度的要求，那么可以把频繁项中的决策属性值作为最后的分类结果。