java实现第六届蓝桥杯四阶幻方

四阶幻方

把1~16的数字填入4x4的方格中，使得行、列以

及两个对角线的和都相等，满足这样的特征时称

为：四阶幻方。

四阶幻方可能有很多方案。如果固定左上角为1

，请计算一共有多少种方案。
比如：
1 2 15 16
12 14 3 5
13 7 10 4
8 11 6 9

以及：
1 12 13 8
2 14 7 11
15 3 10 6
16 5 4 9

就可以算为两种不同的方案。

请提交左上角固定为1时的所有方案数字，不要

填写任何多余内容或说明文字。

答案：416

import java.util.ArrayList;public class Main {public static boolean[] used = new boolean[17];public static ArrayList<String> list = new ArrayList<String>();public static int count = 0;public boolean check(int[] A, int step) {if(step >= 4)if(A[0] + A[1] + A[2] + A[3] != 34)return false;if(step >= 8)if(A[4] + A[5] + A[6] + A[7] != 34)return false;if(step >= 12)if(A[8] + A[9] + A[10] + A[11] != 34)return false;if(step >= 13)if(A[0] + A[4] + A[8] + A[12] != 34 || A[3] + A[6] + A[9] + A[12] != 34)return false;if(step >= 14)if(A[1] + A[5] + A[9] + A[13] != 34)return false;if(step >= 15)if(A[2] + A[6] + A[10] + A[14] != 34)return false;if(step >= 16)if(A[3] + A[7] + A[11] + A[15] != 34 || A[0] + A[5] + A[10] + A[15] != 34)return false;return true;}public void dfs(int[] A, int step) {if(check(A, step) == false)return;if(step == 16) {StringBuffer s = new StringBuffer("");for(int i = 0;i < A.length;i++)s.append(A[i]);if(!list.contains(s.toString())) {list.add(s.toString());count++;}return;}for(int i = 2;i <= 16;i++) {if(used[i] == false) {used[i] = true;A[step] = i;dfs(A, step + 1);used[i] = false;}}}public static void main(String[] args) {Main test = new Main();int[] A = new int[16];A[0] = 1;used[1] = true;test.dfs(A, 1);System.out.println(count);}
}

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