power oj 1027 买花瓶(简单动态规划DP)

Description

john想买几个花瓶装饰一下新房。已知花店的花瓶被固定地排成一行并被依次排号，且花店有
一个原则，花瓶不能移动也不能挑选，只能买连号的花瓶。由于每个花瓶都有自己的美学价值，
请你帮john选出其中美学价值最大的一组。
比如，有六个花瓶，它们的美学价值分别是 3 -1 2 4 -6 5，那么john应该选3 -1 2 4（美学价值为8）
这一组。而不能挑2 3 4 5这一组（违犯），或是2 4组（美学价值为6，不是最大）。

Input

测试有很多次,对于每一次测试:
第一行为一个正整数 N（ 1 <= N <=10000 ），代表花瓶的个数.当N=0时,代表测试结束；
第二行的N个整数Mi( -100 <= Mi <= 100 )分别代表每个花瓶的美学价值，其间用空格分开。

Output

每次测试输出一行,代表拥有最大美学价值的一组连号花瓶的美学价值MAX。

Sample Input

6
3 -1 2 4 -6 5
0

Sample Output

看懂了吗？其实就是问你把这堆数里面的那些数字加起来最大，而且所加的这些数字必须是连续的。

我一直忘记这个名字，要不就叫超级无敌最大连续求和子序列吧。

福哥起的名字，绝对没毛病！

那么这道题目，要怎么求呢？又是从哪里可以看出，这样子的题目，需要用dp呢？

先来理解一下这道题，第一眼看进去，你的思路是怎样的？

你是不是想过，一遍遍地遍历？对不对？因为一组数里面找最大的，找最小的，排序，for循环的遍历用的太熟练了，可是…，那样的复杂度太高。给你一堆数，你需要遍历多少遍的序列才能找到这样的序列？告诉我多少遍？我知道你想都不敢想…

所以包括下面所要说的各种dp问题，几乎都是，你看上去就想着遍历一下（我相信题目做多了之后会有那种很好的感觉，为了避免自己妄加猜测，就不要提前想了，就是讲一下怎么判断这道题是不是用dp的思想），所以不妨大胆的给自己提个醒，告诉自己，其实感觉想用遍历的感觉去做的题目，不妨试一试dp的思想。

就像这道题，问你如何去找最大和的子序列，我们不妨想想dp。而dp包括那几个方面？最优子结构，状态转移方程和边界。所以，可以先想一下最优子结构是什么，也就是每一个状态是由什么状态决定的；然后可以写出状态转移方程，最后通过确定边界（也不知道这样的顺序是不是对的，也有可能今后会更正，至少我现在是按照这几个顺序来写的。）。

那么这道题呢？先想一想他的最优子结构是什么。也就是你随便给出一个状态，它是由哪个状态所决定的？（也要考虑所设定的dp数组的意义。）

根据感觉，我们定义一个一维的dp数组，假设dp[i]代表的是在从1~ i 之间，超级无敌最大连续求和子序列的和。

那么，对于dp[ i ]来说，肯定决定他的，只有两种情况：要么，加上前面的那个数地最大递增子序列的和，要么不加它（这个数加上前面的数就会变小，还不如自己一个数大）。

所以，现在就可以顺理成章地写出，
dp[ i ]=max(dp[ i - 1 ] + a[ i ] ,a [ i ] );

写状态转移方程的时候一定要注意：不仅仅要注意这个状态和上一个状态的联系，也要注意这一个状态和下一个状态的联系。

那么，边界呢？

边界无非就是从哪里开始的。说的很神秘的感觉，当时刚学的时候慌得一批。

无非就是dp[ 1 ]。

dp[ 1 ]等于a[ 1 ]就ok了。

那么，这道题的分析过程，就完了，下面粘上自己的AC代码.

#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<string.h>
#include<iostream>
typedef long long ll;
const int maxn=10010;
using namespace std;
ll m[maxn],dp[maxn];
int main()
{ll n;while(scanf("%lld",&n)!=EOF){if(n==0)break;ll maxx=0;memset(dp,0,sizeof(dp));scanf("%lld",&m[1]);dp[1]=m[1];//边界for(ll i=2;i<=n;i++){scanf("%lld",&m[i]);dp[i]=max(dp[i-1]+m[i],m[i]);//状态转移方程maxx=max(maxx,dp[i]);//选择最大的值}printf("%lld\n",maxx);//输出最大的那个dp[i]值就好了}return 0;
}

ok，我去打球了！

power oj 1027 买花瓶(简单动态规划DP)相关推荐

买花瓶(简单动态规划DP)
Description john想买几个花瓶装饰一下新房.已知花店的花瓶被固定地排成一行并被依次排号,且花店有一个原则,花瓶不能移动也不能挑选,只能买连号的花瓶.由于每个花瓶都有自己的美学价值, 请 ...
（蓝桥杯）数字三角形。。（最简单的dp题）
(图3.1-1)示出了一个数字三角形. 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路径,使该路径所经过的数字的总和最大. ●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走: ●1<三角形行数≤100: ●三角形 ...
动态规划dp（带模板题の超易懂版）：01背包，完全背包，分组背包，多重背包，混合背包
动态规划dp(带模板题の超易懂版):01背包,完全背包,分组背包,多重背包 01背包 && 完全背包 && 分组背包の视频教程:https://www.bilibi ...
【习题详解】动态规划DP：硬币游戏蛋糕游荡的奶牛决斗
动态规划DP 硬币蛋糕塔游荡的奶牛格斗硬币题目描述农夫约翰的奶牛喜欢玩硬币游戏,因此他发明了一种称为"Xoinc"的两人硬币游戏. 初始时,一个有N(5 <= N ...
简单Profibus/DP实验系统的组建
简单Profibus/DP实验系统的组建 Writed by 远方 DND-DeviceNet 引言: 为了让更多刚接触到Profibus系统的朋友能对Profibus的网络架构及系统运行机制有一个整 ...
蓝桥杯算法训练数字三角形（最简单的DP）
传送门题目描述如下图示出了一个数字三角形. 请编一个程序计算从顶至底的某处的一条路径,使该路径所经过的数字的总和最大. ●每一步可沿左斜线向下或右斜线向下走: ●1<三角形行数≤100: ● ...
Basketball Exercise CodeForces - 1195C（动态规划dp）
Finally, a basketball court has been opened in SIS, so Demid has decided to hold a basketball exerci ...
第4课防卫导弹（第十章动态规划--DP）
//progream p10_04 /* 第4课防卫导弹(第十章动态规划--DP) (<聪明人的游戏--信息学探秘提高篇>) https://blog.csdn.net/weixi ...
来自wzc的简单拓扑dp
来自wzc的简单拓扑dp(拓扑DP) 题目已经把解决方案给你了,就是拓扑DP(出题人这回没有耍你,真的) 不过我还是莽了两发dijk贪心QAQ,果然错了(毕竟DP弱者,巨贪心)- 正片开始有向图拓扑 ...

power oj 1027 买花瓶(简单动态规划DP)

power oj 1027 买花瓶(简单动态规划DP)相关推荐

最新文章

热门文章