随体坐标系的定义

采用国际水池会议(ITTC)推荐的和造船与轮机工程学会(SNAME)术语公报的体系。坐标是下列两种右手系：一个是固定坐标系 E − ξ η ζ E-\xi\eta\zeta E−ξηζ固定于地球；另一个是运动坐标系 G − x y z G-xyz G−xyz,固联于潜水器，随其一起运动。

潜水器运动与受力投影至随体坐标系下，用如下符号表示。

矢量	x 轴 x轴 x轴	y 轴 y轴 y轴	z 轴 z轴 z轴
速度 V 速度V 速度V	u u u	v v v	w w w
角速度 Ω 角速度\Omega 角速度Ω	p p p	q q q	r r r
力 F 力F 力F	X X X	Y Y Y	Z Z Z
力矩 M 力矩M 力矩M	K K K	M M M	N N N

运动与外力关系

将质心运动定理与动量矩定理，由随体坐标系下的投影量表示出来
{ m ( u ˙ + q w − r v ) = X m ( v ˙ + r u − p w ) = Y m ( w ˙ + p v − q u ) = Z I x p ˙ + ( I z − I y ) q r = K I y q ˙ + ( I x − I z ) r p = M I z r ˙ + ( I y − I z ) p q = N \begin{cases} m(\dot{u}+qw-rv)=X\\ m(\dot{v}+ru-pw)=Y\\ m(\dot{w}+pv-qu)=Z\\ I_x\dot{p}+(I_z-I_y)qr = K\\ I_y\dot{q}+(I_x-I_z)rp = M\\ I_z\dot{r}+(I_y-I_z)pq = N \end{cases} ⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧m(u˙+qw−rv)=Xm(v˙+ru−pw)=Ym(w˙+pv−qu)=ZIxp˙+(Iz−Iy)qr=KIyq˙+(Ix−Iz)rp=MIzr˙+(Iy−Iz)pq=N

外力的组成

潜水器受到的外力主要有两部分

流体动力：由于潜水器在水中运动受到的流体对于水的反作用力
非流体动力：重力和浮力
执行机构附加力(舵力、推进器推力)

为了简化研究，将潜水器在实际流体中作非定常运动时所受的流体动力分为由于惯性引起的惯性类水动力和由于粘性引起的非惯性类水动力两类来考虑，并忽略其相互影响。

潜水器受到的惯性力
[ B 1 B 2 B 3 B 4 B 5 B 6 ] = [ λ 11 λ 12 λ 13 λ 14 λ 15 λ 16 λ 21 λ 22 λ 23 λ 24 λ 25 λ 26 λ 31 λ 32 λ 33 λ 34 λ 35 λ 36 λ 41 λ 42 λ 43 λ 44 λ 45 λ 46 λ 51 λ 52 λ 53 λ 54 λ 55 λ 56 λ 61 λ 62 λ 63 λ 64 λ 65 λ 66 ] ∗ [ u v w p q r ] \left[ \begin{matrix} B_1\\ B_2\\ B_3\\ B_4\\ B_5\\ B_6 \end{matrix}\right]= \left[ \begin{matrix} \lambda_{11}\ \lambda_{12}\ \lambda_{13}\ \lambda_{14}\ \lambda_{15}\ \lambda_{16}\\ \lambda_{21}\ \lambda_{22}\ \lambda_{23}\ \lambda_{24}\ \lambda_{25}\ \lambda_{26}\\ \lambda_{31}\ \lambda_{32}\ \lambda_{33}\ \lambda_{34}\ \lambda_{35}\ \lambda_{36}\\ \lambda_{41}\ \lambda_{42}\ \lambda_{43}\ \lambda_{44}\ \lambda_{45}\ \lambda_{46}\\ \lambda_{51}\ \lambda_{52}\ \lambda_{53}\ \lambda_{54}\ \lambda_{55}\ \lambda_{56}\\ \lambda_{61}\ \lambda_{62}\ \lambda_{63}\ \lambda_{64}\ \lambda_{65}\ \lambda_{66}\\ \end{matrix}\right]* \left[\begin{matrix} u \\ v \\ w \\ p \\ q \\ r \\ \end{matrix}\right] ⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎡B1B2B3B4B5B6⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎤=⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎡λ11 λ12 λ13 λ14 λ15 λ16λ21 λ22 λ23 λ24 λ25 λ26λ31 λ32 λ33 λ34 λ35 λ36λ41 λ42 λ43 λ44 λ45 λ46λ51 λ52 λ53 λ54 λ55 λ56λ61 λ62 λ63 λ64 λ65 λ66⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎤∗⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎡uvwpqr⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎤
应用动量矩和动量定理
{ − X i f = B ˙ 1 + q B 3 − r B 2 − Y i f = B ˙ 2 + r B 3 − p B 1 − Z i f = B ˙ 3 + p B 2 − q B 1 − K i f = B ˙ 4 + ( q B 6 − r B 5 ) + ( v B 1 − w B 2 ) − M i f = B ˙ 5 + ( r B 4 − p B 6 ) + ( w B 1 − u B 3 ) − N i f = B ˙ 6 + ( p B 5 − q B 4 ) + ( u B 2 − v B 1 ) \begin{cases} -X_if=\dot B_1+qB_3-rB_2\\ -Y_if=\dot B_2+rB_3-pB_1\\ -Z_if=\dot B_3+pB_2-qB_1\\ -K_if=\dot B_4+(qB_6-rB_5)+(vB_1-wB_2)\\ -M_if=\dot B_5+(rB_4-pB_6)+(wB_1-uB_3)\\ -N_if=\dot B_6+(pB_5-qB_4)+(uB_2-vB_1) \end{cases} ⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧−Xif=B˙1+qB3−rB2−Yif=B˙2+rB3−pB1−Zif=B˙3+pB2−qB1−Kif=B˙4+(qB6−rB5)+(vB1−wB2)−Mif=B˙5+(rB4−pB6)+(wB1−uB3)−Nif=B˙6+(pB5−qB4)+(uB2−vB1)
潜水器受到的粘性力
{ X v f = f X ( u , v , w , p , q , r ) Y v f = f Y ( u , v , w , p , q , r ) Z v f = f Z ( u , v , w , p , q , r ) K v f = f K ( u , v , w , p , q , r ) M v f = f M ( u , v , w , p , q , r ) N v f = f N ( u , v , w , p , q , r ) \begin{cases} X_{vf}=f_{X}(u,v,w,p,q,r)\\ Y_{vf}=f_{Y}(u,v,w,p,q,r)\\ Z_{vf}=f_{Z}(u,v,w,p,q,r)\\ K_{vf}=f_{K}(u,v,w,p,q,r)\\ M_{vf}=f_{M}(u,v,w,p,q,r)\\ N_{vf}=f_{N}(u,v,w,p,q,r)\\ \end{cases} ⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎧Xvf=fX(u,v,w,p,q,r)Yvf=fY(u,v,w,p,q,r)Zvf=fZ(u,v,w,p,q,r)Kvf=fK(u,v,w,p,q,r)Mvf=fM(u,v,w,p,q,r)Nvf=fN(u,v,w,p,q,r)
将上式在等速直航基准运动为泰勒级数展开点展开，考虑潜水器对称性、运动特点、使用操纵性数学模型和水动力系数对操纵运动影响的大小，予以必要简化处理。
展开后的水动力系数可以通过模型试验或者CFD数值模拟得到。

将上述方程联立可以得到潜水器的控制量 u u u与潜水器运动的微分方程。该方程即为潜水器的六自由度运动方程。

潜水器的六自由度运动模型相关推荐

炮弹仿真系统matlab软件下载,基于Matlab/Simulink的导弹六自由度弹道仿真系统设计...
第 11 卷第 1 期 2011 年 1 月 1671-1815( 2011) 1-0029-06 科学技术与工程 Science Technology and Engineering ...
工业机器人几个自由度_取件冲压上下料机械手和六自由度工业机器人805A
取件冲压上下料机械手六自由度工业机器人805A 取件冲压上下料机械手六自由度工业机器人805A 产品特点 Product Features BRTIRUSI080 5A型机器人是第三代机器人,整 ...
matlab机器人轨迹规划仿真程序,基于MATLAB的六自由度机器人轨迹规划与仿真.pdf...
基于MATLAB的六自由度机器人轨迹规划与仿真学兔兔 l 訇似基于MATLAB的六自由度机器人轨迹规划与仿真 Trajectory planning and simulation of six- ...
六自由度工业机器人机械手臂 3D2D结构图纸工业机器人
六自由度工业机器人机械手臂 3D2D结构图纸工业机器人资料链接:https://pan.baidu.com/s/1Q3q7n5yGdAqapkTk8lRdbQ 提取码:kihy
【Matlab 六自由度机器人】关于灵活工作空间与可达工作空间的理解（附MATLAB推导代码）
[Matlab 六自由度机器人]灵活工作空间与可达工作空间的解释往期回顾前言正文一.两种工作空间的定义及区别 1. 可达工作空间 2. 灵活工作空间二.辅助理解工作空间的代码 1. 可达工作 ...
六自由度方程组 matlab,采用Matlab的六自由度机器人三维运动学仿真_李庆.pdf
采用Matlab的六自由度机器人三维运动学仿真_李庆第 ( ) 3 卷第期华侨大学学报自然科学版 7 3 Vol．37 No．3 年月 ( ) 2016 5 JournalofHua ia ...
工业机器人郝卫东_六自由度机器人焊接轨迹研究
张用,郝卫东,朱博譞,李君,苗国强,刘芳平 (桂林电子科技大学机电工程学院,广西桂林 541004) 摘要:焊接轨迹是机器人焊接时所行走的轨迹,焊接轨迹算法是控制机器人焊接轨迹的数学模型,本文提出 ...
六自由度机器人（机械臂）运动学建模及运动规划系列（五）——避障路径规划
在之前的内容中,我们对机器人的运动轨迹进行了规划,但是,这种规划方法的运动路径是根据简单的轨迹人为组合起来的,具有较大的任意性.在实际的复杂工作环境中,采用人工规划路径的方法,难以保证规划的效率和准确 ...
六自由度机器人关节坐标系变换及机器人工具TCP
在Jungle的上一篇博客里简单介绍了机器人位姿描述与坐标变换的基本知识(矩阵)其中关键点之一是变换算子的左乘和右乘: 变换算子左乘:表示该变换是相对固定坐标系变换变换算子右乘:表示该变换是相对动的 ...

潜水器的六自由度运动模型

随体坐标系的定义

运动与外力关系

外力的组成

潜水器的六自由度运动模型相关推荐

最新文章

热门文章