zzq的离散数学教室1

原题：2018年长沙理工大学第十三届程序设计竞赛 D

题意：

给定一个区间，找出有几组满足以下要求的数

a,b使得b和a之间找不到c使c%a==0&&b%c==0

解析：

a和b相除一定是一个素数

刚开始想从a入手，对于每个a找出区间里所有的b，用上了素数筛，树状数组，前缀和等等还是过不了，后来从质数入手，才过

对于一个质数J，计算出区间[L,R]内有多少数乘J还在区间里的，便是答案

用R除以J，得到的是最大的那个乘J后还在区间内的数，减去L再加1就是这个质数计算出的答案

代码：

#include<stdio.h>
#define N 1000109
int pri[N];int now;
bool is[N];
void  init(){for(int i=2;i<N-9;i++)is[i]=1;for(int i=2;i<N-9;i++){if(is[i])pri[++now]=i;for(int j=1;j<=now&&pri[j]*i<N-9;j++)is[pri[j]*i]=0;}
}int fin(int l,int r){int ans=0;for(int i=1;i<=now;i++){int t=r/pri[i];if(t<l)break;ans+=t-l+1;}return ans;
}int main(){init();int l,r;while(scanf("%d%d",&l,&r)!=EOF)printf("%d\n",fin(l,r));
}

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