数据结构学习：什么是树？

文章目录

概念
树的分类
树的数据结构
总结
参考

概念

A tree is a nonlinear data structure, compared to arrays, linked lists, stacks and queues which are linear data structures. A tree can be empty with no nodes or a tree is a structure consisting of one node called the root and zero or one or more subtrees.

树是一个非线性的数据结构，相比较而言，数组，链表，栈和队列等等就是线性的数据结构。树可以为空，不包含任何节点，或者树可以称为由一个根节点和零个或者多个子树构成的。

判断是否是一颗树的条件：

有且只有一个根节点；
有若干个互不相交的子树；
根节点（root）没有父节点；
一个节点有且只有一个父节点（根节点除外）；
节点可以有多个子节点；

和树相关的一些术语，查阅了网上的一些资料，做了一下整理；

Terminology（术语）	Explaining（解释）
Root（根）	树中的顶级节点
Child（子节点）	Root的每一个子树的根叫做Root的子节点（Child）
Parent（父节点）	Root是每一个子树的根的父节点（Parent）
Siblings（兄弟节点）	一些具有相同父节点的节点称为兄弟节点
Descendant（后代）	对任意节点x，从根节点到节点x的所有节点都是x的祖先
Ancestor（祖先）	对任意节点x，从节点x到叶子节点的所有节点都是x的后代
Leaf（叶子节点）	没有子节点的节点
Degree（度）	子节点的个数（最大子节点的度称为树的度）
Edge（边）	父节点和子节点相连的一个路径
Depth（深度）	节点的深度定义为：当前节点和根之间的边数。
Height of node（节点的高）	节点的高度是该节点与后代节点之间最长路径上的边数，所以叶子节点高度为0
Height of tree（树的高）	树的高度是其根节点的高度
Forest （森林）	多颗互不相交的树组成的集合

树的分类

按照个人的理解进行分类；

一般树：任意一个节点的子节点的个数都不受限制；
二叉树：任意一个节点的子节点的个数最多只有两个；
- 一般二叉树
- 满二叉树：在不增加树的层数的前提下，无法再多添加一个节点的二叉树
- 完全二叉树：如果只是删除了满二叉树的最底层最右边的连续若干个节点，则这样形成的二叉树叫完全二叉树；
森林：n个互不相交的树的集合；

树的数据结构

typedef struct TreeNode *PtreNode; //前向声明struct TreeNode {ElementType element;PtreNode   FirstChild;PtreNode NextSibling;
}

总结

大部分的知识点主要参考了wiki上的解释，这里对于二叉树的分类都是点到即止，其实需要自己结合实践写代码实现一下，深入了解知识点和应用场景，以加深理解，如有错误的地方，希望指正。

参考

Tree_(data_structure)
树的遍历