[鬼畜的离散化]隐形的翅膀
题目描述
天使告诉小杉,每只翅膀都有长度,两只翅膀的长度之比越接近黄金分割比例,就越完美。
现在天使给了小杉N只翅膀,小杉想挑出一对最完美的。
格式
输入格式
每组测试数据的
第一行有一个数N(2<=N<=30000)
第二行有N个不超过1e5的正整数,表示N只翅膀的长度。
20%的数据N<=100
输出格式
对每组测试数据输出两个整数,表示小杉挑选出来的一对翅膀。
注意,比较短的在前,如果有多对翅膀的完美程度一样,请输出最小的一对。
分析
这题我就不懂了。
明明可以不用离散化的。
我直接朴素O(N)的搜索加剪枝就AC了
具体做法是,读入数据后,将其从小到大排序,这保证了剪枝的稳定性。
比例怎么求?当然是a:b=a/b
那么既然我们要a:b=黄金比例,那也可以移项:
a/黄金比例=b
那么首先一个循环枚举a
然后储存a:黄金比例的值
于是我们可以得出一个结论,|b-a/黄金比例|越小,那么a:b越接近黄金比例。
因为排序以后a<b,所以当b-a/黄金比例>0时,精度肯定会开始变粗糙,于是剪枝。
这个时间复杂度不稳定,非常不稳定,可以出一个b-a/黄金比例永远不大于0的数据,就能卡超时了。
还有注意一下,剪枝要加在判断后,谁知道大于零的值精度会不会比之前的好呢?
以及精度问题,请全部用双精度实数变量或在程序中用注释表明。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
double gold=0.6180339887498949,q,mx;
int n,a[30001];
int i,j,ass,stick;
bool cmp(int a,int b)
{return a<b;
}
int main()
{scanf("%d",&n);for (i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);sort(a+1,a+n+1,cmp);mx=2147483647.0;for (i=1;i<=n;i++){q=(double)a[i]/gold;for (j=i+1;j<=n;j++){if (mx>abs((double)a[j]-q)){mx=abs((double)a[j]-q);ass=i;stick=j;}if ((double)a[j]-q>0) break;}}printf("%d\n%d",a[ass],a[stick]);
}
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