Eigen库介绍

Eigen is an open-source linear algebra library implemented in C++. It’s fast and well-suited for a
wide range of tasks, from heavy numerical computation, to simple vector arithmetic. The goal of
this tutorial is to introduce the features of Eigen required for implementing graphics applications,
to readers possessing basic knowledge of C++, linear algebra, and computer graphics.

Eigen库是适用C++的开源线性代数库，进行复杂的数值计算简化向量计算。教程的目的在于实现Eigen库的简单应用，需要我们的读者有C++基础，线性代数以及计算机图形学。

教程目标

After reading this tutorial, the reader should be able to

Install Eigen on computers running Linux, Mac OS, and Windows.

Create and initialize matrices and vectors of any size with Eigen in C++.

Use Eigen for basic algebraic operations on matrices and vectors. The reader should be
able to perform addition, multiplication, scalar multiplication, and matrix inversion and
transposition.

Use Eigen’s built-in functions to create 4x4 transformation matrices.

在学习完教程后，读者可以完成

在不同环境下Eigen库的安装
在C++中创建或初始化任意大小的矩阵和矢量
使用Eigen库进行最基本的线性代数操作，加减乘除，标量乘，矩阵的逆和转置
使用Eigen库的内置函数创建转置矩阵

安装Eigen库

$ cd ~
$ git clone https :// github .com/ eigenteam /eigen -git - mirror

验证是否安装成功

std::cout << " Eigen version : " << EIGEN_MAJOR_VERSION << "."<< EIGEN_MINOR_VERSION << std::endl ;

会在我们的终端中显示出来版本。

Eigen version : 4.99

遇到没有找到文件的情况要Fatal error :Eigen/core没有那个文件或目录

Eigen库的使用

    std::cout << " Eigen version : " << EIGEN_MAJOR_VERSION << "."<< EIGEN_MINOR_VERSION << std::endl ;Eigen::Matrix3f A;  // 建立一个3*3的矩阵,floatEigen::Matrix4d B;  // 建立一个4×4的矩阵，double

Keep in mind, though, that not all combinations of size and type are valid | Matrix2i works, but Matrix5s throws an error.That is not to say you can’t create 5x5 matrices of type short, or that you can only create square matrices.

我们要注意的事情是不是所有的大小的矩阵都可以使用这种方法。

error: ‘Matrix5s’ is not a member of ‘Eigen’Eigen::Matrix5s C;

我们可以使用另外一种方法构建：

// 5x5 matrix of type short
Matrix <short , 5, 5> M1;
// 20 x75 matrix of type float
Matrix <float , 20, 75> M2;

Eigen还允许我们构建未知大小的矩阵，比如 MatrixXf, MatrixXd。

However, as the majority of graphics operations only require us to work with 3x3 and 4x4 single
or double precision matrices, we will restrict our attention in this tutorial to the datatypes
Matrix3f, Matrix4f, Matrix3d, and Matrix4d

我们经常使用的一般为3 ×\times× 3的旋转矩阵以及4 ×\times× 4的转换矩阵，所以我们的数据类型为Matrix3f, Matrix4f, Matrix3d, Matrix4d。

矩阵的初始化

高级初始化方法

// Initialize A  （cumbersome，adj. 笨重的；累赘的；难处理的）
A << 1.0f, 0.0f, 0.0f,0.0f, 1.0f, 0.0f,0.0f, 0.0f, 1.0 f;
// Initialize B by accessing individual elements
for i = 1:4 {for j = 1:4 {B(j, i) = 0.0;}
}

如果我们的矩阵不是很大，可以使用第一种方法。

还有一种Vector4d :: Random () 随机生成数字。

转置和求逆和python里面的是一样的

// Transposition
cout << M1. transpose () << endl ;
// Inversion ( # include <Eigen /Dense > )
// Generates NaNs if the matrix is not invertible
cout << M1. inverse () << endl ;

Eigen库里面还有各种其他运算操作

cout << v1.dot (v2) << endl << endl ;
cout << v1. normalized () << endl << endl ;
cout << v1. cross (v2) << endl ;
// Convert a vector to and from homogenous coordinates
Vector3f s = Vector3f :: Random ();
Vector4f q = s. homogeneous ();
cout << (s == q. hnormalized ()) << endl;

更多信息解锁这里

Eigen库可以resize为其他大小的用法

        vertices_.resize(num_vertices_, nullptr);jacobians_.resize(num_vertices_);residual_.resize(residual_dimension_);//残差measurement_.resize(residual_dimension_);

子矩阵操作简介

https://www.cnblogs.com/yabin/p/6473654.html

肥鼠路易今天有在好好在办公室里喝水在办公室里面学习，https://blog.csdn.net/weixin_44991673，欢迎点赞收藏关注三连666哦！
2021/04/27

今日背景音乐《世间美好与你环环相扣》

偏偏秉烛夜游
午夜星辰似奔走之友
爱你每个结痂伤口
酿成的陈年烈酒
入喉尚算可口
怎么泪水还偶尔失守
邀你细看心中缺口
裂缝中留存温柔
此时已莺飞草长爱的人正在路上
我知他风雨兼程途经日暮不赏
穿越人海只为与你相拥
此刻已皓月当空爱的人手捧星光
我知他乘风破浪去了黑暗一趟
感同身受给你救赎热望
知道你不能还要你感受
让星光加了一点彩虹
让樱花偷偷吻你额头
让世间美好与你环环相扣
此时已莺飞草长爱的人正在路上
我知他风雨兼程途经日暮不赏
穿越人海只为与你相拥
此刻已皓月当空爱的人手捧星光
我知他乘风破浪去了黑暗一趟
感同身受给你救赎热望
此时已莺飞草长爱的人正在路上
我知他风雨兼程途经日暮不赏
穿越人海只为与你相拥
此刻已皓月当空爱的人手捧星光
我知他乘风破浪去了黑暗一趟
感同身受给你救赎热望
知道你不能还要你感受
让星光加了一点彩虹
当樱花开的纷纷扬扬
当世间美好与你环环相扣

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