连续变量离散化的原因
一、离散化原因
数据离散化是指将连续的数据进行分段，使其变为一段段离散化的区间。分段的原则有基于等距离、等频率或优化的方法。数据离散化的原因主要有以下几点：
- 算法需要
比如决策树、朴素贝叶斯等算法，都是基于离散型的数据展开的。如果要使用该类算法，必须将离散型的数据进行。有效的离散化能减小算法的时间和空间开销，提高系统对样本的分类聚类能力和抗噪声能力。 - 离散化的特征相对于连续型特征更易理解，更接近知识层面的表达
比如工资收入，月薪2000和月薪20000，从连续型特征来看高低薪的差异还要通过数值层面才能理解，但将其转换为离散型数据（底薪、高薪），则可以更加直观的表达出了我们心中所想的高薪和底薪。 - 可以有效的克服数据中隐藏的缺陷，使模型结果更加稳定
二、离散化的优势
在工业界，很少直接将连续值作为逻辑回归模型的特征输入，而是将连续特征离散化为一系列0、1特征交给逻辑回归模型，这样做的优势有以下几点：
- 离散特征的增加和减少都很容易，易于模型的快速迭代；
- 稀疏向量内积乘法运算速度快，计算结果方便存储，容易扩展；
- 离散化后的特征对异常数据有很强的鲁棒性：比如一个特征是年龄>30是1，否则0。如果特征没有离散化，一个异常数据“年龄300岁”会给模型造成很大的干扰；
- 逻辑回归属于广义线性模型，表达能力受限；单变量离散化为N个后，每个变量有单独的权重，相当于为模型引入了非线性，能够提升模型表达能力，加大拟合；
- 离散化后可以进行特征交叉，由M+N个变量变为M*N个变量，进一步引入非线性，提升表达能力；
- 特征离散化后，模型会更稳定，比如如果对用户年龄离散化，20-30作为一个区间，不会因为一个用户年龄长了一岁就变成一个完全不同的人。当然处于区间相邻处的样本会刚好相反，所以怎么划分区间是门学问；
- 特征离散化以后，起到了简化了逻辑回归模型的作用，降低了模型过拟合的风险。
三、离散化的方法
1、无监督学习方法
- 1.1等宽法
等宽法即是将属性值分为具有相同宽度的区间，区间的个数k根据实际情况来决定。比如属性值在[0，60]之间，最小值为0，最大值为60，我们要将其分为3等分，则区间被划分为[0,20] 、[21,40] 、[41，60]，每个属性值对应属于它的那个区间
缺点是对离群点比较敏感，不均匀地分布数据。
- 1.2等频法
将相同数量的记录放进每个区间。
缺点是可能将相同的数据分到不同的区间。
- 1.3基于聚类的方法
基于聚类的方法分为两个步骤，即：
选定聚类算法将其进行聚类
将在同一个簇内的属性值做为统一标记。
注：基于聚类的方法，簇的个数要根据聚类算法的实际情况来决定，比如对于k-means算法，簇的个数可以自己决定，但对于DBSCAN，则是算法找寻簇的个数。
2、有监督学习方法：
- 1R方法
- 基于信息熵的方法
- 基于卡方的方法
四、总结
模型是使用离散特征还是连续特征，其实是一个“海量离散特征+简单模型” 同 “少量连续特征+复杂模型”的权衡。既可以离散化用线性模型，也可以用连续特征加深度学习。就看是喜欢折腾特征还是折腾模型了。通常来说，前者容易，而且可以n个人一起并行做，有成功经验；后者目前看很赞，能走多远还须拭目以待。
大多数人都以为是才智成就了科学家，他们错了，是品格。—爱因斯坦
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