二叉树的结点相关计算公式

二叉树的结点计算问题及性质

性质1 ：二叉树的第 i 层上至多有 2^(i-1) 个结点 (i>=1)

性质2 ：深度为 k 的二叉树至多有 2^k -1 个结点( k>=1)

性质3 ：对任意的一颗二叉树 T ，若叶子结点数为 n0,而其度数为 2 的结点数为 n2,则 n0 = n2+1

性质4 ：具有 n 个结点的完全二叉树的深度 [log2n]+1

性质 5：如果有一颗有n个节点的完全二叉树的节点按层次序编号，对任一层的节点i（1<=i<=n）有

(1).如果i=1，则节点是二叉树的根，无父节点，如果i>1，则其父节点为[i/2](向下取整)

(2).如果2i>n那么节点i没有左孩子，否则其左孩子为2i

(3).如果2i+1>n那么节点没有右孩子，否则右孩子为2i+1

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