引入

完成目标辐射源的状态识别之后，对抗系统需要对目标信号的威胁感知进行以下两方面的工作：
1）根据多个时刻的目标状态序列及其变化进行目标行为辨识
2）根据目标状态的统计特征评估其危险等级

1 基本概念

1）目标行为：目标状态的一种有规律的转变，具有“波形-状态-行为”的分层结构

2）概率图模型 (probabilistic graphical model, PGM)：用图来表达变量相关关系的概率模型，其特点如下：
∙ \bull ∙ 一个节点表示一个或者一组随机变量
∙ \bull ∙ 节点之间的边表示变量间的概率相关关系
∙ \bull ∙ 适用于时序数据的建模和识别

3）贝叶斯网 (Bayesian network)：一种经典的概率图模型
∙ \bull ∙ 利用无向图来刻画属性之间的依赖关系
∙ \bull ∙ 使用条件概率来描述属性的联合概率分布

4）利用隐马尔可夫模型 (hidden Markov model, HMM)，一种动态贝叶斯网络，对目标行为建模时，可分为：
∙ \bull ∙ 粗匹配：对辐射源类型或型号的识别
∙ \bull ∙ 精确识别：对特定辐射源进行识别

5）最佳候选对象及其当前时刻最可能状态的推断问题，可以转换为模型的评估和解码问题

2 辐射源类型/型号识别

1）该问题属于HMM模型评估。给定一个观察向量序列 O = { o 1 , o 2 , … , o T } \boldsymbol{O}=\{o_1,o_2,\dots,o_T\} O={o1,o2,…,oT}和模型 λ \lambda λ，其任务为计算概率 P ( O ∣ λ ) P(\boldsymbol{O}|\lambda) P(O∣λ)。亦即给出不同系统的HMM模型，需要判断出对于给定的观察向量，哪个HMM模型最相关。

2）HMM模型评估一般采用前向算法实现，如下：
∙ 0 \bull0 ∙0 定义前向变量 α t ( i ) , t ∈ [ 1 , T ] , i ∈ [ 1 , N ] \alpha_t(i), t\in[1,T],i\in[1,N] αt(i),t∈[1,T],i∈[1,N]：
α t ( i ) = P ( o 1 , o 2 , … , o t ; q t = s i ∣ λ ) , \alpha_t(i)=P(o_1,o_2,\dots,o_t;q_t=s_i|\lambda), αt(i)=P(o1,o2,…,ot;qt=si∣λ), 其表示时刻 t t t输出部分观察向量序列 o 1 , o 2 , … , o t o_1,o_2,\dots,o_t o1,o2,…,ot，且是状态 s i s_i si的局部概率
∙ 1 \bull1 ∙1 初始化：
α 1 ( i ) = π i b i ( o 1 ) i ∈ [ 1 , N ] , \alpha_1(i)=\pi_ib_i(o_1)\qquad i\in[1,N], α1(i)=πibi(o1)i∈[1,N], 其中 π i \pi_i πi表示初始状态为 s i s_i si的概率、 b i ( o 1 ) b_i(o_1) bi(o1)表示在任意时刻，若状态为 s i s_i si，观测者 o 1 o_1 o1被获取的概率
∙ 2 \bull2 ∙2 递归:
α t + 1 ( j ) = [ ∑ i = 1 N α t ( i ) α i j ] b j ( o t + 1 ) t ∈ [ 1 , T ] , \alpha_{t+1}(j)=\left[\sum_{i=1}^N\alpha_t(i)\alpha_{ij}\right]b_j(o_{t+1})\qquad t\in[1,T], αt+1(j)=[i=1∑Nαt(i)αij]bj(ot+1)t∈[1,T], 其中 α i j \alpha_{ij} αij表示在任意时刻，若状态为 s i s_i si，则下一时刻状态为 s j s_j sj的概率
∙ 3 \bull3 ∙3 终止：
P ( O ∣ λ ) = ∑ i = 1 N α T ( i ) P(\boldsymbol{O}|\lambda)=\sum_{i=1}^N\alpha_T(i) P(O∣λ)=i=1∑NαT(i) ∙ \bull ∙ 算法时间复杂度为 O ( N 2 T ) O(N^2T) O(N2T)
∙ \bull ∙ 一个HMM的实现版本可以参照：https://github.com/ananthpn/pyhmm

3 目标辐射源行为辨识

1）该问题属于HMM模型的解码。给定一个观察向量序列 O = { o 1 , o 2 , … , o T } \boldsymbol{O}=\{o_1,o_2,\dots,o_T\} O={o1,o2,…,oT}和模型 λ \lambda λ，如何计算状态序列 Q = { q 1 , q 2 , … , q T } \boldsymbol{Q}=\{q_1,q_2,\dots,q_T\} Q={q1,q2,…,qT}，使得该状态能够最好地解释观察向量序列。亦即搜索生成观察向量序列的最可能隐藏状态序列

2）在目标辐射源的层次识别框架中，辐射源的行为辨识建立在粗匹配的最佳候选对象上。依据最佳对象的HMM模型，利用相关算法对给定观察向量序列进行解码，给出最佳的状态变化序列

3）解码一般采用Viterbi算法，其时间复杂度为 O ( N 2 T ) O(N^2T) O(N2T)

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1 基本概念

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3 目标辐射源行为辨识

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