[AWL: Turning Spatial Aliasing From Foe to Friend for Accurate WiFi Localization]

引言

思想

基于AOA的定位精度与天线数量有关，增加天线数量会产生更窄的角度波束。然而，天线数量的增多或导致高昂的设置成本，因此，建议采用调频来改变天线间距与信号的比率，并创建虚拟天线以提高AOA估计精度。
在AOA估计中，当相邻两个天线之间的间距大于半波长且信号源位于其中一个波束的方向时，将产生多个冗余复制波束。__跳频中，如果创建的虚拟天线间距大于半波长，则会产生混叠。混叠后将会产生多个更细的光束。__但并不知道拿一束代表信号源的真实角度，因此会产生歧义。然而，我们发现如果我们在跳频之前和之后都使用 AoA 信息，我们可以利用粗宽波束来消除细波束之间的模糊性，并确定哪个细波束对应于真实的源角。因此，通过对跳频前后的信息进行协同，我们成功地接受了“坏”混叠，以使用有限数量的天线获取准确的 AoA 信息。

挑战

如何在没有人工干预的情况下自动校准相位读数？
典型的室内环境通常具有丰富的多径，会产生许多与信号源位置无关的波束。如何消除混叠和多径引起的歧义，以识别真实角度？
视距信号可能被人和物体阻挡。因此，LoS 信号可能会显着衰减并变得比多径信号弱。如何处理这个具有挑战性的现实生活场景？

贡献

我们提出了一种新颖的WiFi 定位系统AWL，它与单个AP 一起工作并且只需要一个信道跳跃。我们有效地利用“坏”空间混叠来提高 AoA 估计精度。
我们提出了一种自动无线校准方法，可显着降低现实生活部署的部署负担。所提出的校准方法可以应用于需要精确相位读数的其他系统。
我们使用WARP 平台构建了AWL 的原型。综合实验表明，AWL 可以通过配备六个天线的单个 AP 以 38 cm 的中位误差精确定位源，性能优于最先进的 Array Track 系统。在小范围内，AWL 仅用一个 AP 就能准确跟踪空中的手写/绘图。

系统概述

AWL 系统由以下组件组成：
• CSI 测量和跳频。AWL 从所有子载波中收集 CSI 读数，并过滤掉那些 CSI 相位读数变化较大的子载波。在跳频到第二个信道之后重复这个过程。
• 自动无线相位校准。 RF 前端的初始随机阶段会在 AoA 估计中引入错误。 AWL 设计了一个优化框架，两个子阵列校准彼此的相位偏移。
• AoA 估计。 AWL 利用天线阵列的波束控制能力来获取信号源的方向（角度）。在每一轮中，由于涉及两个子阵列和两个通道，AoA 被估计了四次。
• AoA 频谱消歧。AWL 将有和没有混叠的 AoA 频谱合成在一起，以识别信号源的准确和真实波束。
• 最大似然定位。该模块使用最大似然方法来定位源，其中每个子阵列的合成 AoA 谱被视为信号源 AoA 的概率函数。
所有这些组件作为一个整体来实现分米级的室内定位。图 8 说明了 AWL 的高级过程。首先，硬件在每个 RF 链上捕获无线信号，并通过数据包前导码中的 WiFi 长训练序列 (LTS) 提取 CSI 读数。其次，为了避免天线的物理移动并仍然实现高精度，AWL 新颖地采用跳频来创建虚拟天线，并有效利用“不良”空间混叠。最后，AWL 结合了来自两个子阵列的真实视距 AoA 信息，并采用最大似然方法来定位设备。

AWL的设计原则

1.基本思想

具有 N 个天线的均匀线性阵列 (ULA)，相邻天线的间距为 d，传统 WiFi 设备可以在 2.4GHz 和 5GHz 频段运行。为了更有效地使用频率和减少干扰，频带被分成小信道。以2.4GHz为例，一共有11个20MHz信道。当 WiFi 信号在空中传播时，天线接收到的信号会经历幅度衰减和相位旋转。令 θ 为信号到达 AP 天线阵列的角度。因此，我们可以定义表示所有天线之间相位关系的阵列导向向量为:

空间混叠模型入门 假设第 i 个天线更靠近源，设 ϕi 和 ϕl 分别为天线 i 和 l 处接收信号的相位。相位差Δϕl,i = mod (ϕl − ϕi ,2π )，由传播距离差决定，

已知cos(θ ) ∈ [−1,1] 和 Δϕl,i ∈ [0,2π )，距离 d 严重影响均匀线性阵列产生的 AoA 波束图。当d = aλ/2 其中a 是大于1 的整数时，等式(3) 的左边在[−a/2 , a/2 ] 范围内，因此m 可以取多个值。光束模式现在由多个光束组成，而光源位于其中之一。较大的 a 意味着更多的 m 选择，因此更多的混叠波束。当d大于λ/2 时，多波束的存在使得信号源的真实角度变得模糊。另一方面，空间混叠确实为可能更准确的 AoA 估计带来了更窄的波束。
空间混叠的跳频 对于具有均匀线性天线阵列的AP，相邻天线之间的默认距离设置为λ/2。当载波频率从 fi 增加到 fk 时，波长从 λi 减小到 λk 。给定固定的天线间距 d，在跳频之后，d 现在大于新的半波长 λk 2 。为了让我们的想法更清晰，我们引入了一个称为“虚拟天线”的新概念。设 f1 为 2.4GHz 上的最低载频，λ 为相应的波长，即 λ 是 WiFi 频谱中的最大波长。考虑图 9 中的一个简单示例。当频率从 f1 增加到 f2 时，相当于将第二根天线从位置 B 移动到新位置 B^，如图 9 所示。因此在原始 2.4GHz 处创建了一个虚拟天线频带。 A 和 B 之间的距离可以很容易地找到为 ˆd = (f2/f1) d。这种空间混叠有助于提高 AoA 估计的分辨率。跳到更多频率相当于多次调整天线间距，从而创建更多虚拟天线。

在我们的系统中，我们根据 2.4GHz 选择 d 的分离度。原因是5GHz时如果天线间距选择为λ5.0GHz/2，跳到2.4GHz后，天线间距在λ2.4GHz/4左右，AoA波束宽度更宽。那么，如果现在我们合成2.4GHz和5.0GHz的波束，与仅使用5.0GHz相比，定位精度并没有提高。这就是为什么我们将天线间距设置为 λ2.4GHz /2 并跳到更高频率的 5.0GHz 频段以获得更细的波束以提高定位精度

2.理解用于混叠的跳频

跳频对于我们提出的定位方案的设计至关重要。它需要引起产生更窄光束的空间混叠。例如，将频率从 2.412GH 更改为 2.432GHz 只会使波长减少 0.1 cm，这不足以产生空间混叠。从 2.412GHz 跳到 5.220GHz，波长减少 6.7 cm，从而成功实现空间混叠。然而，跳到更高的频率总是受到有限的可用 WiFi 频谱的限制。另一方面，由于无线信道是共享介质，过度的跳频可能会中断其他设备正在进行的数据传输。在图 9 中，B 和 Bˆ 之间的相对距离为
请注意，两个相邻天线在第一个信道上引入的相移的复指数形式为

从第 1 个通道跳到第 2 个通道后，我们定义了一个频率为 fl = f2 − f1 的新通道 l。然后我们取第 1 和第 2 通道上的相移的复指数的和，并获得

这就是说，在跳频后，我们不仅获得了不同频段接收信号的两个向量，而且还创建了一个新的“虚拟”跳频，该频率不在合法的 WiFi 频谱上，可用于细化 AoA 估计准确性。
我们用来消除 AoA 模糊性的一个新特性是，所有混叠波束都改变了它们的位置，而即使使用跳频，真实波束也大致保持在相同的位置。
相位测量误差。由于硬件噪声，总是存在相位测量误差。我们将测量误差表示为 ϵ，然后对于所有 i ∈ {1,2}，混叠光束由下式计算

上式改写为

可以看到跳到更高的频带（即更小的 λ/d ）意味着角度估计中的误差更小，因此对相位测量误差更稳健。

3.波束控制检测源方向

在这里，我们介绍接收波束成形技术，其中 AP 接收设备通过 P 条不同传播路径传输的信号。第 n 个天线在第 k 个信道上的接收信号 yn,k (t) 由下式给出

为了获得接收波束的角度，我们设计了转向波束向量 V (θ)。通过扫描所有可能的 θ，我们得到 AoA 频谱如下

5.AWL系统设计

1.消除AOA模糊问题的算法

观察 1. 由于相位测量中的误差，并非所有子载波都可用于重新解决空间混叠。
接收器的相位测量总是包含噪声，包括环境噪声和硬件噪声。靠近载频的子载波（例如第 32 个子载波）具有更稳定的相位测量。因此，为了获得稳定的信号相位，我们采用了两种方法。在时域中，我们测量多个而不是仅需要几毫秒的单个样本。在频域上，我们利用靠近载频的子载波，并配置方差阈值来滤除相位变化较大的子载波。详细过程见算法 1

观察 2. 跳频后，真实波束相对更稳定。
不失一般性，我们采用更具挑战性的场景，当 LoS 路径被木砖（高度：50cm；宽度：30cm；厚度：10cm）阻挡时作为示例。图 13(a) 显示了三个信道上的真实波束和混叠波束，即 2.4GHz、2.8GHz（构建的）和 5.2GHz。为了解决 AoA 光谱的模糊性，我们合并所有 AoA 光谱以生成合成的 AoA 光谱并识别真实光束。在图 13(a) 中，我们发现不同通道的真实光束的峰值并不完全一致。梁的相对强度也各不相同。因此，我们首先通过其最大值对每个 AoA 频谱进行归一化。然后，通过平均所有归一化的 AoA 光谱，我们得到合成的 AoA 光谱。那些靠近的山峰得到加强，而那些远处的山峰则减弱。详细过程在算法 2 中指定。图 13(b) 显示了当 LoS 被木砖阻挡时合成的 AoA 频谱的示例。请注意，这里的视距和主要多径波束都是真实波束。
实际上，LoS 路径并不总是最强的，因此我们不能简单地将最强的峰值作为 LoS 路径进行定位。我们引入了相同的多路径抑制方法。当设备轻轻改变其位置时，LoS 峰值几乎保持不变，而反射路径可能会经历较大的变化。为了识别 LoS AoA，我们需要检查这些波束的稳定性。算法 2 提供了通过空间混叠解决设备 AoA 的系统解决方案。请注意，AoA 的计算仅会导致与副载波数量相关的线性复杂度。因此，所提出的算法适用于计算开销几乎可以忽略不计的实时操作

2.定位

假设 Pi (θ ) 是第 i 个天线阵列生成的合成 AoA 频谱，fori ∈ {1,2}。 AoA 谱 Pi (θ ) 可以看作是方位角 θ 的概率分布。我们将空间划分为网格。给定设备 x 的位置，从该位置到第一个（相应的第二个）天线阵列的方位通过三角学计算为 θ1（相应的 θ2）。为了找到设备最合理的位置，我们构建了一个似然函数如下

为了搜索设备最可能的位置，我们可以在每个网格处计算 L(x)。与[8]类似，爬山算法用于寻找目标设备的位置。

3.自动相位校准

接收器包含一个频率振荡器，将输入的 RF 信号转换为其在 I-Q 空间中的表示。这个下变频步骤在每个天线元件上的结果信号中引入了一个未知的相位偏移，导致 AoA 估计中的任意错误。因此，在执行基于角度的定位算法之前，需要校准这个未知的初始相位偏移。已知，相位偏移随每次跳频而随机变化。
在此介绍我们的自动相位校准方案。针对两个子阵垂直放置的情况，我们可以用第一个子阵中的一个天线作为发射机，第二个子阵作为接收机来校准接收子阵中每根天线的相位偏移。可以利用多个发射天线来细化和提高相位校准精度。选择第一接收天线的相位作为参考。设 γn 是第 n 个天线和第一个天线之间的相位差，γ1 = 0。初始相位偏移将相应的相移添加到接收信号中，即，

我们定义 C = Diag{1,e−jγ2 ,… ,e−jγN } 作为校准矩阵。在校准中，第一子阵列的发射机与第二子阵列的所有天线之间的距离是先验已知的。然后，我们可以计算从第 i 个发射器到第 n 个接收天线的 AoA θi,n。给定所有 i 和 n 的 θi,n，我们得到第 i 个发射机的矩阵 W (i) k 以便随后构建 AoA 频谱。用y^k 表示接收子阵列中所有子载波上的测量信号向量。我们的目的是找到校准矩阵 C，它使接收信号和使用所有发射机天线重建的信号之间的欧几里得距离之和最小。形式上，我们有以下凸优化问题

评估

AWL 建立在 WARP V3 软件定义无线电平台上，如图 15 所示。我们使用两个时钟同步的 WARP 板，每个板都配备四个全向天线作为 AP。实验中使用的天线具有 3dBi 增益。
在 AP 处，天线间距设置为 6cm，这是 2.4GHz 波长的一半。如图 15 所示，我们将 8 根天线分成两个垂直子阵列。为了兼容现有的 802.11 WiFi 协议，我们没有对硬件或固件做任何改动，射频前端的传输功率设置为 15dBm。 WARP V3 板卡连接到具有 I7-7700k CPU、16G 内存和 256G SSD 硬盘的台式服务器。对于 MAC 层，AWL 遵循 802.11 协议中的载波侦听多址 (CSMA) 机制。这意味着，当信道忙时，信号源将等待并在信道空闲时才开始传输。因此，AWL 确保正在进行的数据通信不会受到影响。
我们在具有持续 WiFi 数据通信的典型办公环境中评估 AWL。 AWL 不需要解码数据包的内容进行定位，因为我们只使用了前导部分。因此，它可以处理任何类型的数据包，例如数据包、信标包和 RTS/CTS。

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读书笔记：[AWL]-2021.9.7

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