主仆渡河问题

只有一艘船，三个商人三个仆人过河，每一次船仅且能坐1~2个人，而且任何一边河岸上仆人比商人多的时候，仆人会杀人越货。

#允许状态集合，例num=3
#S={(x,y)|x=0,y=0,1,2,3;x=3,y=0,1,2,3;x=y=1,2} x是此岸的商人数，y是此岸的仆人数
#允许决策集合，例 boat_limit=2
#D={(u,v)|1<=u+v<=2,u,v=0,1,2} u是撘载的商人数，v是搭载的仆人数# 设置决策状态集合变量，允许决策集合限制变量
num=3
boat_limit=2
temp=[]
for i in range(0,num+1):if i==0 or i==num:for j in range(0,num+1):temp.append((i,j))else:temp.append((i,i))
S=set(temp)  # 产生初始状态集合D=[]  # 产生初始决策集合
for u in range(0,boat_limit+1):for v in range(0,boat_limit+1):if u+v>=1 and u+v<=boat_limit :D.append((u,v))
start=(num,num)
end=(0,0)
queue=[]
queue.append((0,start)) #前面的元素如果是0，说明是船在此岸，是1，说明船在对岸
step_dict={}
flag=0
finish=[]
while len(queue)!=0:q_pop=queue.pop(0)if q_pop[0]==0:for x in D: # 遍历每一种撘载方式temp_s=(q_pop[1][0]-x[0],q_pop[1][1]-x[1]) # 此岸的人数if temp_s not in S:  # 如果人数不符合状态集合，就跳过continueif (1,temp_s) in step_dict: # 如果结果状态在之前步骤的初始状态，则跳过，因为会产生重复continuequeue.append((1,temp_s)) # 保存当前此岸的状态step_dict[(1,temp_s)]=q_pop # 结果状态 ：初始状态 以此岸作为参考if temp_s==end:flag=1finish=(1,temp_s)breakelse:for x in D:temp_s=(q_pop[1][0]+x[0],q_pop[1][1]+x[1])if temp_s not in S: continueif (0,temp_s) in step_dict:continuequeue.append((0,temp_s))step_dict[(0,temp_s)]=q_pop # 结果状态 ：初始状态 以此岸作为参考if flag==1:break
if flag==1:print('该问题有解！最短路径：')path=[]path.append(finish)while path[-1]!=(0,start):path.append(step_dict[path[-1]])path.reverse()real_path=list(map(str,path))for i in range(len(real_path)):if i!=len(real_path)-1:print(real_path[i] + '->')else:print(real_path[i])
else:print('该问题无解')

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