素数类型C语言题目总结

“素数，有时候我们也称其为“质数”，指的是在大于数字1的前提下，除了可以被数字1，以及该数字本身整除之外，再也不能够被其他任何自然数整除的自然数，在这种情况下，如果可以被其他自然数整除，我们则称该自然数为合数。”

I - C语言实验——判断素数（循环结构）
Description
从键盘上输入任意一个正整数，然后判断该数是否为素数。
如果是素数则输出"This is a prime."
否则输出“This is not a prime.”

Input
输入任意一个正整数n(1 <= n <= 1000000)。

Output
判断n是否为素数，并输出判断结果：
如果n是素数则输出"This is a prime."
否则输出“This is not a prime.”

特别提醒：请注意对1的判定，1不是素数。

Sample
Input
3
Output
This is a prime.

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n,f;
int main()
{f=1;cin>>n;if(n==1)printf("This is not a prime.\n");else{for(int i=2;i<=n;i++){if(n%i==0&&i!=n){f=0;break;}}if(f==0){printf("This is not a prime.\n");}else{printf("This is a prime.\n");}}return 0;
}

T - 完美的素数
Description
素数又称质数。指一个大于1的自然数，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。我们定义：如果一个素数是完美的素数，当且仅当它的每一位数字之和也是一个素数。现在给你一个正整数，你需要写个程序判断一下这个数按照上面的定义是不是一个完美的素数。

Input
输入包含多组测试数据。
每组测试数据只包含一个正整数 n (1 < n <= 10^6)。

Output
对于每组测试数据，如果 n 是完美的素数，输出“YES”，否则输出“NO”(输出均不含引号)。

Sample
Input
11
13
Output
YES
NO

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
int n,f;
int sum;
int main()
{while(cin>>n){//判断n是不是素数、sum=0;f=1;for(int i=2; i<n; i++){if(n%i==0){f=0;break;}}//求n的每一位之和int x;x=n;while(x){int t;t=x%10;sum+=t;x=x/10;}//判断和是不是素数、for(int i=2; i<sum; i++){if(sum%i==0){f=0;break;}}//输出if(f==0){printf("NO\n");}else{printf("YES\n");}}return 0;
}

W - C/C++练习7—求某个范围内的所有素数
Description
求小于n的所有素数，按照每行10个显示出来。

Input
输入整数n(n<10000）。

Output
每行10个依次输出n以内(不包括n)的所有素数。如果一行有10个素数，每个素数后面都有一个空格，包括每行最后一个素数。

Sample
Input
100
Output
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29
31 37 41 43 47 53 59 61 67 71
73 79 83 89 97
Hint
请注意题目中求的是小于n的所有素数。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <stdlib.h>
using namespace std;
int n;
int cnt;
int main()
{cin>>n;cnt=1;for(int i=2; i<n; i++){int f=1;for(int j=2; j<i; j++){if(i%j==0){f=0;break;}}if(f==1&&cnt%10==1){printf("%d",i);cnt++;}else if(f==1&&cnt%10==0){printf(" %d\n",i);cnt++;}else if(f==1){printf(" %d",i);cnt++;}}puts("");return 0;
}

反素数

对于任何正整数 x，其约数的个数记作 g(x)，例如 g(1)=1、g(6)=4。

如果某个正整数 x 满足：对于任意的小于 x 的正整数 i，都有 g(x)>g(i)，则称 x 为反素数。

例如，整数 1，2，4，6 等都是反素数。

现在给定一个数 N，请求出不超过 N 的最大的反素数。

输入格式
一个正整数 N。

输出格式
一个整数，表示不超过 N 的最大反素数。

数据范围
1≤N≤2∗109

Sample

Input ：
1000

Output：
840


#include<iostream>
#include<cstring>
// #include<cstdio>由于这个题目的读入量很小，所以我们完全可以用cin来读
#include<algorithm>using namespace std;int primes[9]={2,3,5,7,11,13,17,19,23};//primes的话一共是有9个对吧typedef long long LL;//当然这里要加一个long long 啊int maxd;//比方说我们的约数个数可以记为我们的maxdint number;//然后数本身的话可以记成numberint n;//然后还有一个n对吧，这是我们读入的这个数void dfs(int u,int last,int p,int s)//好，那我们dfs一下,上一个的次数，上一个数，以及我们的约数个数
{//好，然后如果我们当前的约数个数是大于我们的最大约数个数了//或者是等于等于最大约数个数并且p小于number的话if(s>maxd||s==maxd&&p<number){maxd=s;//我们就要更新一下number=p;//然后number等于p，对吧}//好，接下来的话就去枚举一下啊//当然这里我们要判断一下啊，如果u已经的等于9了，表示已经枚举了所有情况了，那么我们就可以直接return了if(u==9)return;//然后接下来去枚举一下次数//次数的话咱们从一次开始枚举，一直枚举到第，last次对吧，不能比上一次多for(int i=1;i<=last;i++){if((LL)p*primes[u]>n)//那每次都先算一下我们这个这个，p乘上一个我们当前的质数，看一下是不是已经大于n了break;//大于n的话那就直接break就可以了对吧//好，然后否则的的话，咱们就让p就乘上一个primes[u]p*=primes[u];//好然后再dfs下一次dfs(u+1,i,p,s*(i+1));//u+1,然后是这个i，对吧，p,还有这个s*(i+1);//好，然后我们来调试一下}
}int main()
{cin>>n;/*字            幕        开          始*///首先dfs一遍//那么dfs里面是有几个参数呢？//第一个是我们枚举到第几个质数了，第0个对吧，从第0个开始枚举//然后下一个的话是我们的次数最大是多少对吧，那我们刚刚说了次数最大是30对吧，当前最大次数是30//然后我们这个数本身乘积是多少？这个乘积本身是1对吧//好，然后...（y总摸了摸鼻子和嘴唇继续说）呃...下一个，下一个应该是约数个数对吧，约数个数的话最开始是1对吧//因为我们约数个数是通过公式来算的，每次都要乘上一个数，所以在没乘之前应该是1dfs(0,30,1,1);//哦，忘记输出了咱们，咱们要把这个答案输出cout<<number<<endl;//好，840对吧，没问题return 0;
}

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