数据结构--算术表达式求值

一、上机实验的问题和要求：

设计一个程序，演示用算符优先法对算术表达式求值的过程。

二、程序设计的基本思想，原理和算法描述：

原理：根据算术四则运算法则按照优先级对表达式进行处理

算法描述：设置栈顶指针、栈底指针并分配相应的存储空间，再定义运算符，构造空栈并分别进行入栈出栈，根据运算符优先级对表达式进行处理，最后得到结果并输出。

三、调试和运行程序过程中产生的问题及采取的措施：

调试程序时未发现错误

四、源程序及注释

#include<stdio.h>

#include<stdlib.h>

#define OK 1

#define ERROR 0

#define STACKINCREMENT 5

#define STACK_INIT_SIZE 10

typedef char SElemType;

typedef int Status;

typedef struct{

SElemType *base;//栈底指针

SElemType *top;//栈顶指针

int stacksize;//当前已经分配的存储空间

}SqStack;

char prior[7][7]={{'>','>','<','<','<','>','>'},{'>','>','<','<','<','>','>'},{'>','>','>','>','<','>','>'},

{'>','>','>','>','<','>','>'},{'<','<','<','<','<','=','!'},{'>','>','>','>','!','>','>'},

{'<','<','<','<','<','!','='}};//定义算符之间优先关系的二维数组

//构造一个存放char型数据的空栈

Status InitStack(SqStack *s){

s->base = (SElemType *)malloc(STACK_INIT_SIZE*sizeof(SElemType));

if(!s->base) return ERROR;

s->top = s->base;//栈中元素个数为0

s->stacksize = STACK_INIT_SIZE;

return OK;

}

//入栈

Status Push(SqStack *s,SElemType e){

if(s->top-s->base>=s->stacksize){

s->base = (SElemType *)realloc(s->base,(STACKINCREMENT+s->stacksize)*sizeof(SElemType));

if(!s->base) exit(0);

s->top = s->base+s->stacksize;

s->stacksize += STACKINCREMENT;

}

*s->top++ = e;

return OK;

}

//出栈

Status Pop(SqStack *s,SElemType *e){

if(s->base==s->top){

printf("空栈！\n");

return ERROR;

}

*e = *--s->top;

return OK;

}

//得到栈顶元素

SElemType GetTop(SqStack *s){

return *(s->top-1);

}

//确定输入的字符如果是操作符的话判断在二维数组中的下标若是数字的话就另外与操作符区分开便于在输入表达式时是入哪个栈

int Index(char c){

switch(c){

case '+': return 0;

case '-': return 1;

case '*': return 2;

case '/': return 3;

case '(': return 4;

case ')': return 5;

case '#': return 6;

default: return 7;

}

//判断优先级,返回大小 < > = !

char Priority(char a,char b){

int x,y;

x = Index(a); y = Index(b);

if(x!=7&&y!=7)

return prior[x][y];

else

return '!';

}

//简单表达式求值

int Reckon(int a,char theta,int b){

switch(theta){

case '+':return a+b;

case '-':return a-b;

case '*':return a*b;

case '/':return a/b;

}

//判断是字符是否是数字

Status isdigit(char ch){

if(ch>='0'&&ch<='9') return OK;

return ERROR;

}

//算术表达式求值

Status PrintStack1(SqStack S,int &m)

//若栈S不空则从栈底到栈顶输出S的元素(为char型)并返回打印长度

{

m=0;

char *p;

if(S.base==S.top) return ERROR;

for(p=S.base;p!=S.top;p++)

{ printf("'%c'",*p); m++;}

return OK;

}//PrintStack1

Status PrintStack2(SqStack S,int &n)

//若栈S不空则从栈底到栈顶输出S的元素(为char型)并返回打印长度

{

n=0;

char *p;

if(S.base==S.top) return ERROR;

for(p=S.base;p!=S.top;p++)

{ printf("'%d'",*p); n++;}

return OK;

}//PrintStack1

void GetExpressionValue(){

int m,n,i=0;

SqStack OPTR,OPND;

SElemType result;//返回最后结果

InitStack(&OPTR);

InitStack(&OPND);

Push(&OPTR,'#');//将结束符置于操作符的底端

printf("请输入算术表达式(以#结尾）:\n");

char c = getchar();

printf("步骤\tOPTR栈\t\tOPND栈\t\t当前字符主要操作\n");

while(c!='#'||GetTop(&OPTR)!='#'){//当*c=='#'&&栈顶字符=='#'的时候

i++;

printf(" %d\t",i);//打印序号

PrintStack1(OPTR,m);putchar('\t');//打印OPTR栈

if(m<8) putchar('\t');//若打印长度不够8要再

PrintStack2(OPND,n);putchar('\t');//打印OPND栈

if(n<8) putchar('\t');

if(isdigit(c)){//如果是数字的话将其转化为数字然后入操作数栈

int data[10];

int i,num;

i = num =0;//num是一个中间数用于将字符串中的数字转化为整数然后入栈 i是用于将字符串中的字符存入data数组

while(isdigit(c)){

data[i] = c-'0';

i++;

c = getchar();

}

for(int j=0;j<i;j++){

num = num*10+data[j];

}

printf(" %d\t ",num);//打印当前字符

printf("Push2(OPND,%d)\n",num);//打印该操作

Push(&OPND,num);

}else{//如果是字符的话将其入操作符栈

SElemType a,b,theta;//a b theta是用来返回操作数栈和操作符栈里的元素的

switch(Priority(GetTop(&OPTR),c)){//比较即将入栈的字符与栈顶操作符的优先级关系

case '<':Push(&OPTR,c);

printf(" %c\t ",c);//打印当前字符

printf("Push1(OPND,%c)\n",c);//打印该操作

c = getchar();

break;

case '>':Pop(&OPND,&b);

Pop(&OPND,&a);

Pop(&OPTR,&theta);

Push(&OPND,Reckon(a,theta,b));

printf(" %c\t ",c);//打印当前字符

printf("Operate(%d,'%c',%d)\n",a,theta,b);//打印该操作

break;//将结果入栈

case '=':Pop(&OPTR,&theta);

c = getchar();

break;//说明括号相遇删除栈内括号即可

default:break;

}

Pop(&OPND,&result);

printf("结果是：%d\n",result);

}

void main(){

GetExpressionValue();

}

五、运行结果

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