相遇问题 - 时针与分针

问题

时钟的时针分针每天重叠几次？什么时候重叠？

解答

分针比时针速度快，都做匀速圆周运动,所以分针可以周期性地赶上时针。不妨把屏幕分成60格(每两个数字之间5格)。

分针的速度v1 = 1格/分钟

时针的速度v2 = (1/12)格/分钟

设经时间t两针相遇，得出：

v1*t - v2*t = 60N (N = 0,1,2……)

以上算式可得出 t= (720/11)N ，即他们每格65又5/11分钟相遇一次，总的相遇次数：

24*60/(720/11)=22次

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