小书童——刷题大军（洛谷）

题目背景
数学是火，点亮物理的灯；物理是灯，照亮化学的路；化学是路，通向生物的坑；生物是坑，埋葬学理的人。

文言是火，点亮历史宫灯；历史是灯，照亮社会之路；社会是路，通向哲学大坑；哲学是坑，埋葬文科生。

——小A

题目描述
小A“刷题”十分猖狂，明目张胆地“刷题”。

他现在在小书童里发现了 n 样他喜欢的“题目”，每“题”都有他的需要时间，

而老师布置了 m 项作业，每项作业都有它的需要时间及分值，老师规定 k 分以上算及格。

小A只剩 r 个单位时间，他想在及格的基础上更多地“刷题”。

输入格式
第一行：n m k r。
第二行：n 个数，代表每“题”他的需要时间。
第三行：m 个数，表示每项作业它的需要时间。
第四行：m 个数，代表每项作业它的分值。

输出格式
一个数，代表小A能刷几道题

输入样例
3 4 20 100
15 20 50
10 15 40 40
5 5 10 15

输出样例
2

数据范围
对于 100% 的数据，n ≤ 10, m ≤ 10, k ≤ 50, r ≤ 150

题解
01背包（空间优化）：

#include <iostream>
using namespace std;const int N = 15, M = 210;int n, m, k, r;
int v1[N], v2[N], w[N], F[M], f[M];int main()
{cin >> n >> m >> k >> r;for (int i = 1; i <= n; i ++) cin >> v1[i];for (int i = 1; i <= m; i ++) cin >> v2[i];for (int i = 1; i <= m; i ++) cin >> w[i];for (int i = 1; i <= m; i ++)for (int j = r; j >= v2[i]; j --)F[j] = max(F[j], F[j - v2[i]] + w[i]);for (int i = 1; i <= r; i ++)if(F[i] >= k){for (int i = 1; i <= n; i ++)for (int j = r - i; j >= v1[i]; j --)f[j] = max(f[j], f[j - v1[i]] + 1);cout << f[r - i] << endl;return 0;       }
}

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