位操作符：与，或，异或狼羊菜

位操作符

位操作符有三种，即：
①按位与----- &
②按位或----- |
③按位异或-- ^
还有一类操作符叫逻辑操作符，分别为：
①逻辑与----- &&
②逻辑或----- ||
千万不能与按位与（&）和按位或（|）搞混

按位与（&）

int a=5,b=3;
printf("%d\n",a&b);

由于int是4字节，所以a与b的值的二进制分别为

5：00000000 00000000 00000000 00000101
3：00000000 00000000 00000000 00000011

按位与（&）的计算方式为：同为1，方为1
也就是说只有两个位都是1的时候才能是1
即a与b进行按位与运算后输出为

00000000 00000000 00000000 00000001

即为1

按位或（|）

a=5;
b=3;
printf("%d\n",a|b);

此时对ab进行或运算
按位或（|）运算的方式为：遇1则为1
即只要有1 便是1，ab的值的二进制为：

00000000 00000000 00000000 00000101
00000000 00000000 00000000 00000011

运算后为

00000000 00000000 00000000 00000111

即为7

按位异或（^）

a=5;
b=3;
printf("%d\n",a^b);

按位异或（^）的运算方式为：相异为1，相同为0

00000000 00000000 00000000 00000101
00000000 00000000 00000000 00000011

单独提出
101
011
此时前两个位都是相异，第三位为相同，即输出为

00000000 00000000 00000000 00000110

即为6

按位运算的目的：操控位

例：如何将3的第一位控制为0？

int a=3,b=1;
printf("%d\n",a^b);

3的二进制为

00000000 00000000 00000000 00000011

此时要将第一位变成0，即要将3变成

00000000 00000000 00000000 00000010

要想变化，只需让3与1异或，即

00000000 00000000 00000000 00000011

00000000 00000000 00000000 00000001

00000000 00000000 00000000 00000010

现在不想让第一位变化了，我想让第八位变化，此时需要用到移位的方式，即

a=3;
b=1;
printf("%d\n",a|b<<7);

即让a|b向左位移七位
b=1

00000000 00000000 00000000 00000001

向左位移七位

00000000 00000000 00000000 10000000

此时与a按位或

00000000 00000000 00000000 00000011

00000000 00000000 00000000 10000000

00000000 00000000 00000000 10000011

同样用异或也能解决下面的问题
有一数组c=[3,1,3,2,2]，只有一个数只出现了一次，其他的数都出现了两次，请找出出现了一次的数

int c=[3,1,3,2,2];
int i=0;
int ret=0;\\防止数组中只有一个数
while(i<5)
{ret=ret^a[i];i+=1;
}
return 0;

这串代码中，开始ret=0，即为

00000000 00000000 00000000 00000000

此时进入程序，i=0<5，执行while循环

ret^a[0]

00000000 00000000 00000000 00000000

^00000000 00000000 00000000 00000011

ret==00000000 00000000 00000000 00000011 == 3

i=1

ret^a[1]

00000000 00000000 00000000 00000011

^00000000 00000000 00000000 00000001

ret==00000000 00000000 00000000 00000010 ==2

i=2

ret^a[2]

00000000 00000000 00000000 00000010

^00000000 00000000 00000000 00000011

ret==00000000 00000000 00000000 00000001 ==1

i=3

ret^a[3]

00000000 00000000 00000000 00000001

^00000000 00000000 00000000 00000010

ret==00000000 00000000 00000000 00000011 ==3

i=4

ret^a[4]

00000000 00000000 00000000 00000011

^00000000 00000000 00000000 00000010

ret==00000000 00000000 00000000 00000001 ==1

i=5,循环结束，输出为1，也就是数组中单独的数

12.14日更新

如果需要将两个数进行交换，应该怎么做？

想起以前有一个小游戏，一个人要带一只狼一只羊和一捆菜过河，但是船太小了，一次只能送一种东西到对岸去，但是狼和羊在一起时狼会吃羊，羊和菜在一起时羊会吃菜，那么应该怎么办呢？

刚看到这个问题的时候好像还是小学，当时是冥思苦想，不知道该咋办，虽然最大的关注点还是为什么带着狼一块走不会被吃掉，现在想想那狼怕不是是个二哈

言归正传，狼羊菜过河，怎么过？
第一趟：把羊带过去
第二趟：把菜带过去，随后把羊带回来
第三趟：把狼带过去
最后一趟：把羊带过去
即始终要保持狼和菜在同一边并且不能让狼与羊或羊与菜共处

那么回到问题来，想让两个数的位置互换

int main()
{int a = 10,b = 20;return 0;
}

现在有两个数a，b，怎么让他们互换呢
再举个通俗易懂的例子，有两杯水，怎么互换？
很简单，再拿个杯子过来，一杯倒进去，第二杯倒进第一杯，再把原先第一杯的水倒进第二杯，即：

int main()
{int a = 10,b = 20;int c;c = a;a = b;b = c;return 0;
}

是不是跟水倒来倒去很像，改进一下

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>int main()
{int a = 20, b = 10;printf("a = %d, b = %d\n", a, b);int c;c = a;a = b;b = c;printf("a = %d, b = %d\n", a, b);system("pause");return 0;
}

输出看看结果

这样是不是就换成功了
但是这跟位操作符又有什么关系呢？
莫急嘛，马上就来了
如果这个时候我定个条件，你不能多拿个杯子，也就是不能增加变量，你怎么倒？

脑洞一下
把两杯水放进冰箱里边，把它们冻成冰，再进行交换
这也是个好办法，改变他们的形态。但是在c语言里我们应该怎么办呢

此时就需要利用到异或的知识了
前面有提到过，按位异或时相同为 0 相异为 1 ，即两个相同的数在进行异或时会变成 0

这时候就得有大胆的想法了

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>int main()
{int a = 20, b = 10;printf("a = %d, b = %d\n", a, b);a = a^b;b = a^b;a = a^b;printf("a = %d, b = %d\n", a, b);system("pause");return 0;
}

完成，然后就发现自己开始不懂了，这啥玩意，咋就完成了
其实挺好理解的，首先我们需要记住两个相同会抵消
第一步 a = a ^ b

到了第二步 b = a ^ b
此时将 a = a ^ b 代入，即为 b = a ^ b ^ b
两个 b 相消，即 b = a

再到第三步 a = a ^ b
此时在第一步中 a = a ^ b，即 a = a ^ b ^ a
两个 a 相消，即 a = b
完成转换