三维空间中的旋转变换

1、绕坐标轴旋转的公式：

（1）绕Z轴旋转

（2）绕X轴旋转

（3）绕Y轴旋转

以上的矩阵变换公式为： P' = P * mat;

2、绕任意轴旋转的公式：

给定具有单位长的，则物体绕OA轴旋转变换的矩阵表示可确定如下：

3、绕任意轴旋转在Ogre中实现

Ogre::Matrix3 I = Ogre::Matrix3::IDENTITY;
Ogre::Matrix3 A = I, B = I, M = I;// (x,y,z) 是任意轴旋转到坐标原点的方向向量
A[0][0] = x * x;   A[0][1] = x * y;   A[0][2] = x * z;
A[1][0] = y * x;   A[1][1] = y * y;   A[1][2] = y * z;
A[2][0] = z * x;   A[2][1] = z * y;   A[2][2] = z * z;
B[0][0] =  0;      B[0][1] = -z;      B[0][2] = y;
B[1][0] =  z;      B[1][1] =  0;      B[1][2] = -x;
B[2][0] = -y;      B[2][1] =  x;      B[2][2] =  0;M = A + (I - A) * Ogre::Math::Cos(angle) + B * Ogre::Math::Sin(angle);
M = M.Transpose();// Trans is translate matrix
Ogre:: Matrix4 result = Trans.inverse() * Ogre::Matrix4(M) * Trans;

4、Ogre中实现注意的问题

上述公式中的矩阵式按行表示的，而Ogre中的矩阵是按列表示的，因此最终的公式需要变化一下，即

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