高数 | 含有第一类间断点和无穷间断点的函数f(z)在包含该间断点的区间内必没有原函数F(z).

含有第一类间断点和无穷间断点的函数f(z)在包含该间断点的区间内必没有原函数F(z).

可导函数的导函数一定连续吗？ - 知乎

综合以上几点﹐可以得出重要结论:

可导函数F(x)求导后的函数F'(x)=f(z)不一定是连续函数,

但是如果有间断点，一定是第二类间断点(在考研的范畴内,只能是振荡间断点).

也可以从导数介值定理的方面来证明

例题

震荡虽然有原函数，但不一定是那个积分！

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也可以从导数介值定理的方面来证明

例题

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