Leetcode--Java--827. 最大人工岛

题目描述

给你一个大小为 n x n 二进制矩阵 grid 。最多只能将一格 0 变成 1 。

返回执行此操作后，grid 中最大的岛屿面积是多少？

岛屿由一组上、下、左、右四个方向相连的 1 形成。

样例描述

示例 1:输入: grid = [[1, 0], [0, 1]]
输出: 3
解释: 将一格0变成1，最终连通两个小岛得到面积为 3 的岛屿。
示例 2:输入: grid = [[1, 1], [1, 0]]
输出: 4
解释: 将一格0变成1，岛屿的面积扩大为 4。
示例 3:输入: grid = [[1, 1], [1, 1]]
输出: 4
解释: 没有0可以让我们变成1，面积依然为 4。

思路

并查集
整体思路：先确定所有的连通块，然后看是否变成1能够扩大连通块。

先初始化并查集，记录以每个1的岛屿所在的连通块个数。涉及到将岛屿二维坐标转化为并查集中一维坐标。（乘所有列数+ 所在列数）。
合并相连的，就是合并并查集。以一个1岛屿为起点，向四周探寻进行合并，同时在过程中记录最大的岛屿面积。
寻找水0进行修改，探索四周如果有岛屿1，就能合并起来。这里要注意去重，由于四周的1可能本身就是一个连起来的（要用set去重，就是将公共祖先丢入并查集），最后将set里面的岛屿所在连通块个数相加就是最终面积，不要0改变后本身多了个1。

代码

class Solution { int m, n;int size[], p[];//并查集，查找祖先public int find(int x) {if (p[x] != x) {p[x] = find(p[x]);}return p[x];}//二维坐标转一维public int get(int x, int y) {return x * n + y;}public int largestIsland(int[][] grid) {m = grid.length;n = grid[0].length;size = new int[m * n];p = new int[m * n];int dx[] = new int[]{1, 0, -1, 0};int dy[] = new int[]{0, 1, 0, -1};//初始化并查集for (int i = 0; i < m * n; i ++ ) {p[i] = i;}int maxResult = 0;//初始化各个岛屿for (int i = 0; i < m; i ++ ) {for (int j = 0; j < n; j ++ ) {//是岛屿的情况下if (grid[i][j] == 1) {size[get(i, j)] = 1;maxResult = 1;}}}//合并岛屿 （并查集的合并部分）for (int i = 0; i < m; i ++ ) {for (int j = 0; j < n; j ++ ) {//是岛屿的情况下if (grid[i][j] == 1) {int a = get(i, j);for (int k = 0; k < 4; k ++ ) {int x = i + dx[k], y = j + dy[k];if (x < 0 || x >= m || y < 0 || y >= n || grid[x][y] == 0) continue;int b = get(x, y);int fa = find(a);int fb = find(b);if (fa != fb) {p[fb] = fa;size[fa] += size[fb];maxResult = Math.max(maxResult, size[fa]);}}}}} //全是0的话，随便改一个if (maxResult == 0) return 1;//改0为1，再进行合并岛屿for (int i = 0; i < m; i ++ ) {for (int j = 0; j < n; j ++ ) {if (grid[i][j] == 1) continue;Set<Integer> set = new HashSet<>();for (int k = 0; k < 4; k ++ ) {int x = i + dx[k], y = j + dy[k];if (x < 0 || x >= m || y < 0 || y >= n || grid[x][y] == 0) continue;set.add(find(get(x, y)));}int sum = 0;for (int s: set) {sum += size[s];}   //加一是加上改变的那个0maxResult = Math.max(maxResult, sum + 1);}}return maxResult;}
}

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