2017 第八届蓝桥杯魔方状态

标题：魔方状态

二阶魔方就是只有2层的魔方，只由8个小块组成。如图p1.png所示。

小明很淘气，他只喜欢3种颜色，所有把家里的二阶魔方重新涂了颜色，如下：

前面：橙色

右面：绿色

上面：黄色

左面：绿色

下面：橙色

后面：黄色

请你计算一下，这样的魔方被打乱后，一共有多少种不同的状态。

如果两个状态经过魔方的整体旋转后，各个面的颜色都一致，则认为是同一状态。

请提交表示状态数的整数，不要填写任何多余内容或说明文字。

开始拿到这道题没什么思路，笔算算不来，模拟判重感觉太麻烦。大神说burnside引理可以做，学渣表示看不懂。。网上基本没有求解的，有的也答案不一。最后还是模拟判重这么写了。

我的答案：229878

测试：全同色魔方状态为1，正确。正常二阶魔方状态3674160，正确。

思路：其实就是空间状态搜索。模拟操作+判重。关于操作，二阶魔方只做U(顶层顺时针) R(右层顺时针) F(前层顺时针)就可以得到所有状态了。判重需要旋转整个魔方去比较。（判重小白现在只会用set）。

然后是，怎么去表示一个二阶魔方。二阶魔方8个块，一个块6面(看不见的作黑色考虑)，所以我用了char st[8][7]去表示一个魔方。块的顺序如下：

上面的初始状态表示就是{{"oybbgb"},{"oygbbb"},{"bygbby"},{"bybbgy"},{"obbogb"},{"obgobb"},{"bbgoby"},{"bbbogy"}}

o表示橙色，b表示黑色，g表示绿色，y表示黄色。

对于一个小块，6个面的颜色定义顺序如下：

所以，比如说，上面题目给的魔方，前面一层，左上角的橙黄绿块，表示就是oybbgb

代码(有些丑陋见谅_(:з」∠)_ )：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef char st[8][7];
st state[2000000];
set<string> all;
st begin={{"oybbgb"},{"oygbbb"},{"bygbby"},{"bybbgy"},{"obbogb"},{"obgobb"},{"bbgoby"},{"bbbogy"}};
//st begin={{"oooooo"},{"oooooo"},{"oooooo"},{"oooooo"},{"oooooo"},{"oooooo"},{"oooooo"},{"oooooo"}};
//只有一个颜色的魔方 ans=1
//st begin={{"rykkbk"},{"rygkkk"},{"kygkko"},{"kykkbo"},{"rkkwbk"},{"rkgwkk"},{"kkgwko"},{"kkkwbo"}};
//正常2阶魔方状态  r红 y黄 b蓝 g绿 w白 o橙  k黑(红对橙，白对黄，蓝对绿，颜色相近的相对)这里白为底 前为红
//需要将state大小改为4000000
//这个测试用例跑了20分钟左右 560M内存  ans=3674160 与实际二阶魔方状态数相同 见下截图
int front, tail;
void ucell(char *a){swap(a[0], a[2]); swap(a[2], a[5]); swap(a[5], a[4]);}
void rcell(char *a){swap(a[1], a[0]); swap(a[0], a[3]); swap(a[3], a[5]);}
void fcell(char *a){swap(a[2], a[1]); swap(a[1], a[4]); swap(a[4], a[3]);}
void u(st &s)//顶层顺时针旋转
{ucell(s[0]);ucell(s[1]);ucell(s[2]);ucell(s[3]);swap(s[1], s[0]);swap(s[2], s[1]);swap(s[3], s[2]);
}
void uwhole(st &s)//整个魔方从顶部看 顺时针转 用于判重
{u(s);ucell(s[4]);ucell(s[5]);ucell(s[6]);ucell(s[7]);swap(s[5], s[4]);swap(s[6], s[5]);swap(s[7], s[6]);
}
void f(st &s)//前面一层 顺时针转
{fcell(s[0]);fcell(s[1]);fcell(s[4]);fcell(s[5]);swap(s[1], s[5]);swap(s[0], s[1]);swap(s[4], s[0]);
}
void fwhole(st &s)//整个魔方从前面看 顺时针转 用于判重
{f(s);fcell(s[2]);fcell(s[6]);fcell(s[7]);fcell(s[3]);swap(s[2], s[6]);swap(s[3], s[2]);swap(s[7], s[3]);
}
void r(st &s)//魔方右层顺时针转
{rcell(s[1]);rcell(s[2]);rcell(s[6]);rcell(s[5]);swap(s[2], s[1]);swap(s[5], s[1]);swap(s[6], s[5]);
}
void rwhole(st &s)//整个魔方从右边看 顺时针转 用于判重
{r(s);rcell(s[0]);rcell(s[3]);rcell(s[4]);rcell(s[7]);swap(s[3], s[7]);swap(s[0], s[3]);swap(s[4], s[0]);
}
string convert(st &s)//魔方状态二维字符数组 转化为string
{string ss;for(int i=0; i<8; i++)ss+=s[i];return ss;
}
bool try_to_insert(int tail)//判重
{st k;memcpy((void*)k, (void*)state[tail], sizeof(state[tail]));for(int i=0; i<4; i++){fwhole(k);for(int j=0; j<4; j++){uwhole(k);for(int q=0; q<4; q++){rwhole(k);if(all.count(convert(k))==1){return false;}}}}all.insert(convert(k));return true;
}
int main()
{front=0,tail=1;all.insert(convert(begin));memcpy((void*)state[0],(void*)begin,sizeof(begin));while(front!=tail){//对当前状态分别模拟三种操作U R F 然后判重 for(int i=0; i<3; i++){memcpy((void*)state[tail], (void*)state[front], sizeof(state[front]));if(i==0){u(state[tail]);if(try_to_insert(tail))tail++;}else if(i==1){r(state[tail]);if(try_to_insert(tail))tail++;}else if(i==2){f(state[tail]);if(try_to_insert(tail))tail++;}}front++;}cout<<front<<endl;return 0;
}
//ans 229878

2017 第八届蓝桥杯魔方状态相关推荐

Java实现第八届蓝桥杯魔方状态
魔方状态题目描述二阶魔方就是只有2层的魔方,只由8个小块组成. 如图p1.png所示. 小明很淘气,他只喜欢3种颜色,所有把家里的二阶魔方重新涂了颜色,如下: 前面:橙色右面:绿色上面:黄色 ...
记2017第八届蓝桥杯决赛（国赛）—北京三日游
离蓝桥杯国赛结束也已经有很多天了,这段时间也一直没怎么做题,也好久没打开csdn了,今天又重新捡起来,所以来随意扯一下这次的北京三日游.......啊不,2017第八届蓝桥杯. 这已经是我第二次打蓝桥 ...
2017第八届蓝桥杯省赛JAVA C组真题解析（带源码及解析）
蓝桥杯历年真题及解析. 目录: 蓝桥杯历年真题及解析. A:外星日历(难度:★) 题目: 分析: 代码: B:兴趣小组(难度:★) 题目: 分析: 代码: C:纸牌三角形(难度:★★★) 题目: 分析 ...
2017第八届蓝桥杯C/C++ B组省赛题解
前言: 毕业前最后一次蹭一次公费旅游了.以前都是在成都,这次在绵阳,至少不用早起了.应该是最后一次玩蓝桥杯了. 尊重原创,转载请注明出处:http://blog.csdn.net/y119664537 ...
2017第八届蓝桥杯C/C++ B组参赛题解
转载:http://blog.csdn.net/y1196645376/article/details/69718192 第一题标题: 购物单小明刚刚找到工作,老板人很好,只是老板夫人很爱购物.老板 ...
2017第八届蓝桥杯省赛c/c++本科B组试题总结及解题答案
尊重原创,转载请注明出处:http://blog.csdn.net/y1196645376/article/details/69718192(有改动在末尾)(改动的地方是用的更容易理解的方法) 第一题 ...
（转载）2017第八届蓝桥杯C/C++ B组省赛题解
转载出处:http://blog.csdn.net/y1196645376/article/details/69718192 毕业前最后一次蹭一次公费旅游了.以前都是在成都,这次在绵阳,至少不用早起了 ...
2017第八届蓝桥杯C/C++ B组省赛 —— 第一题：购物单
购物单小明刚刚找到工作,老板人很好,只是老板夫人很爱购物.老板忙的时候经常让小明帮忙到商场代为购物.小明很厌烦,但又不好推辞. 这不,XX大促销又来了!老板夫人开出了长长的购物单,都是有打折优惠的. ...
2017第八届蓝桥杯决赛（大学B组）java试题瓷砖样式
标题:磁砖样式小明家的一面装饰墙原来是 3*10 的小方格. 现在手头有一批刚好能盖住2个小方格的长方形瓷砖. 瓷砖只有两种颜色:黄色和橙色. 小明想知道,对于这么简陋的原料,可以贴出多少种不同的花 ...

2017 第八届蓝桥杯魔方状态

2017 第八届蓝桥杯魔方状态相关推荐

最新文章

热门文章

2017 第八届蓝桥杯 魔方状态

2017 第八届蓝桥杯 魔方状态相关推荐

最新文章

热门文章

2017 第八届蓝桥杯魔方状态

2017 第八届蓝桥杯魔方状态相关推荐