991. 坏了的计算器【中等】
在显示着数字的坏计算器上,我们可以执行以下两种操作:
- 双倍(Double): 将显示屏上的数字乘 2;
- 递减(Decrement): 将显示屏上的数字减 1 。
最初,计算器显示数字 X。
返回显示数字 Y 所需的最小操作数。
示例 1:
输入:X = 2, Y = 3
输出:2
解释:先进行双倍运算,然后再进行递减运算 {2 -> 4 -> 3}.
示例 2:
输入:X = 5, Y = 8
输出:2
解释:先递减,再双倍 {5 -> 4 -> 8}.
示例 3:
输入:X = 3, Y = 10
输出:3
解释:先双倍,然后递减,再双倍 {3 -> 6 -> 5 -> 10}.
示例 4:
输入:X = 1024, Y = 1
输出:1023
解释:执行递减运算 1023 次
提示:
1 <= X <= 109
1 <= Y <= 109
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/broken-calculator
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解题思路:
由题意 X 乘2或减1之后得到 Y,我们可以反过来思考:对 Y 除2(当 Y 是偶数时)或者加1得到 X。
当 Y 是偶数时,如果先执行 2 次加法,再执行 1 次除法操作次数较多,我们可以通过先执行 1 次除法操作,再执行 1 次加法操作以使用更少的操作次数得到相同的结果。
当 Y 是奇数时,如果先执行 3 次加法,再执行 1 次除法操作次数较多,我们可以将其替代为顺次执行加法、除法、加法操作以使用更少的操作次数得到相同的结果 。
算法: 当 X 小于 Y 时,如果 Y 是奇数,我们执行加法操作,否则执行除法操作。之后(X 大于 Y),我们需要执行 X - Y 次加法操作以得到 X。
代码如下:
class Solution {public int brokenCalc(int X, int Y) {int result = 0;while (X < Y) {result++;if (Y % 2 == 1)Y++;elseY /= 2;}return result + X - Y;}
}
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