网球循环赛分治算法c语言,【算法作业】循环赛问题分治算法

题目：

设有N个运动员要进行网球循环赛，设计一个满足以下要求的比赛日程表

(1)每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次

(2)每个选手一天只能赛一次

(3)当n是偶数，循环赛进行n-1天，当n是奇数，循环赛进行n天。

思路分析：

如果n是奇数，其实就等于n+1种情况下将第n+1号选手轮空。所以只要考虑n是偶数的情况。用分治的思想来做，转换成n/2的子问题。考虑两种情况：

一、n/2为偶数。这种情况比较简单。例如n=4时。

1 2 3 4

2 1 4 3

3 4 1 2

4 3 2 1

可由n=2的子问题推出。

1 2 1 2 3 4

2 1 2 1 4 3

1 2 3 4 3 4 1 2

2 1 -->4 3 --> 4 3 2 1

第一次变换下半部分=上半部分+n/2,第二次沿对角线对称。

二、n/2为奇数。由于n/2是奇数，子问题考虑n/2+1的情况。怎么由n/2+1的情况推出n的情况？

例如n=6时。先考虑它的子问题n=4时

1 2 3 4

2 1 4 3

3 4 1 2

4 3 2 1

由于四号选手是非法的所以：

1 2 3 0

2 1 0 3

3 0 1 2

同理推出

1 2 3 0

2 1 0 3

3 0 1 2

4 5 6 0

5 4 0 6

6 0 4 5

对第四列(第三天)，只有一号选手和四号选手没比赛，那就让他们比。推出

1 2 3 4

2 1 5 3

3 6 1 2

4 5 6 1

5 4 2 6

6 3 4 5

之后的两天，考虑为比过的两位选手比赛就行了。比赛的顺序按未比赛的后几个选手顺序取模。例如前三天出现了4那后两天为5 6。前三天出现了5后两天为6 4。

如此处理即可得到

1 2 3 4 5 6

2 1 5 3 6 4

3 6 1 2 4 5

4 5 6 1 2 3

5 4 2 6 3 1

6 3 4 5 1 2

#include

using namespace std;

int mp[1100][1100];

void dfs(int n)

{

if(n==1)

{

mp[1][1]=1;

return ;

}

if(n&1) n++;

int t=n/2;

dfs(t);

for(int i=1;i<=t;i++)

for(int j=1;j<=t+1;j++)

{

if(mp[i][j]>t)

{

mp[i+t][j]=i;

mp[i][j]=i+t;

int c=i+t+1;

for(int k=t+2;(t&1)&&k<=n;k++,c++)

{

if(c==i+t) c++;

if(c>n) c-=n/2;

mp[i][k]=c;

mp[c][k]=i;

}

else

{

mp[i+t][j]=mp[i][j]+t;

if((t%2==0)||t==1)

{

mp[i+t][j+t]=mp[i][j];

mp[i][j+t]=mp[i+t][j];

}

int main()

{

int n;

while(~scanf("%d",&n))

{

memset(mp,0,sizeof(mp));

if(n&1) dfs(n+1);

else dfs(n);

for(int i=1;i<=n;i++)

{

for(int j=1;j<=n+(n&1);j++)

{

cout<n?0:mp[i][j]);

cout<

}

cout<

}

cout<

}

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