nyoj 88 汉诺塔一

一直比较纠结汉诺塔具体怎么移动的，今天终于鼓足勇气查了一下。。。。

算法介绍：
其实算法非常简单，当盘子的个数为n时，移动的次数应等于2^n – 1（有兴趣的可以自己证明试试看）。后来一位美国学者(那是中国学者不屑于发现。。。)发现一种出人意料的简单方法，只要轮流进行两步操作就可以了。首先把三根柱子按顺序排成品字型，把所有的圆盘按从大到小的顺序放在柱子A上，根据圆盘的数量确定柱子的排放顺序：若n为偶数，按顺时针方向依次摆放 A B C；
若n为奇数，按顺时针方向依次摆放 A C B。
（1）按顺时针方向把圆盘1从现在的柱子移动到下一根柱子，即当n为偶数时，若圆盘1在柱子A，则把它移动到B；若圆盘1在柱子B，则把它移动到C；若圆盘1在柱子C，则把它移动到A。
（2）接着，把另外两根柱子上可以移动的圆盘移动到新的柱子上。即把非空柱子上的圆盘移动到空柱子上，当两根柱子都非空时，移动较小的圆盘。这一步没有明确规定移动哪个圆盘，你可能以为会有多种可能性，其实不然，可实施的行动是唯一的。
（3）反复进行（1）（2）操作，最后就能按规定完成汉诺塔的移动。

所以结果非常简单，就是按照移动规则向一个方向移动金片：
如3阶汉诺塔的移动：A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C

如4阶汉诺塔的移动：A-B A-C B-C A-B C-A C-B A-B A-C B-C B-A C-A B-C A-B A-C B-C

n阶汉诺塔的移动次数为2^n-1;

对于本题目而言采用经典的递归和二分幂


#include <stdio.h>
#define p 1000000
long long f(long long x)
{long long t;if(x==1) return 2;if(x%2==0)//指数为偶数时{t=f(x/2)%p;return t*t%p;}if(x%2==1)//指数为奇数时{t=f(x/2)%p;return (t*t%p)*2%p;}
}int main()
{long long n,z,m;scanf("%lld",&n);while(n--){scanf("%lld",&m);z=(f(m)-1)%p;printf("%lld\n",z);}return 0;
}

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