洛谷OJ：P4779 【模板】单源最短路径（标准版）

题目背景

2018 年 7 月 19 日，某位同学在 NOI Day 1 T1 归程一题里非常熟练地使用了一个广为人知的算法求最短路。

然后呢？

100 \rightarrow 60100→60；

\text{Ag} \rightarrow \text{Cu}Ag→Cu；

最终，他因此没能与理想的大学达成契约。

小 F 衷心祝愿大家不再重蹈覆辙。

题目描述

给定一个 nn 个点，mm 条有向边的带非负权图，请你计算从 ss 出发，到每个点的距离。

数据保证你能从 ss 出发到任意点。

输入格式

第一行为三个正整数 n, m, sn,m,s。第二行起 mm 行，每行三个非负整数 u_i, v_i, w_iui,vi,wi，表示从 u_iui 到 v_ivi 有一条权值为 w_iwi 的有向边。

输出格式

输出一行 nn 个空格分隔的非负整数，表示 ss 到每个点的距离。

输入输出样例

输入 #1复制

输出 #1复制

0 2 4 3

说明/提示

样例解释请参考数据随机的模板题。

1 \leq n \leq 10^51≤n≤105；

1 \leq m \leq 2\times 10^51≤m≤2×105；

s = 1s=1；

1 \leq u_i, v_i\leq n1≤ui,vi≤n；

0 \leq w_i \leq 10 ^ 90≤wi≤109,

0 \leq \sum w_i \leq 10 ^ 90≤∑wi≤109。

本题数据可能会持续更新，但不会重测，望周知。

2018.09.04 数据更新 from @zzq

思路：这道题会故意卡掉SPFA算法，因此我们需要采用优化版的Dijkstra算法。

#include<queue>
#include<vector>
#include<string>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define mod 1000000007
#define maxn 500050
int n,m,start,vis[maxn];
ll dis[maxn];
struct node{int to;ll val;node(int to,ll val):to(to),val(val){}
};
struct cmp{bool operator()(node a,node b){return a.val>b.val;}
};
priority_queue<node,vector<node>,cmp> qq;
vector<node> q[maxn];
int main(void){int x,y,z;scanf("%d%d%d",&n,&m,&start);for(int i=0;i<m;i++){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);q[x].push_back(node(y,z));}for(int i=1;i<=n;i++)dis[i]=(1<<31)-1;dis[start]=0;qq.push(node(start,0));while(!qq.empty()){node now=qq.top();qq.pop();if(vis[now.to])continue;vis[now.to]=1;for(int i=0;i<q[now.to].size();i++){int v=q[now.to][i].to;ll val=q[now.to][i].val;if(dis[v]>dis[now.to]+val){dis[v]=dis[now.to]+val;if(!vis[v])qq.push(node(v,dis[v]));}}}for(int i=1;i<n;i++)printf("%lld ",dis[i]);printf("%lld\n",dis[n]);return 0;}