【AC梦工厂】最大流hdu1532模版题

问题：调控水流从s点经过许多不同容量的水管到达t点的使得流量最大值的问题

概念解释：
G（u，v）代表图中的路
c（u，v）代表路的容量
f（u，v）代表的是当前路的流量
r（u，v）代表还能够增加的流量的图，即残量网络：r（u,v）=c（u,v）-f（u,v）
增广路：在残量网络中的一条从s通往t的路径，其中的任何一条路（u，v）都有r（u，v）>0
反向边：从某个节点A到B的路有一条B到A的路使得f（A，B）=r（B，A），反向边的意义是纠正算法中可能出现的错误，意味着将这条路的流量向反向挤回去。
增广路算法：用bfs去找一条最短的增广路，然后沿着这条路径去修改当前流量值，当没有增广路的时候，算法结束，所得即为最大流
算法复杂度为O（V|E|）

解题关键：建了图你就赢

模版题：hdu 1532

题意：给你n个点,m条有向边及其容量，找出1-n的最大流

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
//http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1532struct Node
{int to,cap,rev;
};
vector<Node> g[2500];
bool used[2500];void add_edge(int from,int to ,int cap)
{Node n;n.to=to;n.cap=cap;n.rev=g[to].size();g[from].push_back(n);n.to=from;n.cap=0;n.rev=g[from].size()-1;g[to].push_back(n);
}int dfs(int v,int t,int f)
{if(v==t) return f;used[v]=true;for(int i=0;i<g[v].size();i++){Node &e=g[v][i];if(!used[e.to]&&e.cap>0){int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));if(d>0){e.cap-=d;                  g[e.to][e.rev].cap+=d;     return d;}}}return 0;
}
int max_flow(int s,int t)
{int flow=0;while(1){memset(used,0,sizeof(used));int f=dfs(s,t,INF);if(f==0) return flow;flow+=f;}
}
int main()
{int m,n;while(cin>>n>>m){memset(g,0,sizeof g);for(int i=0;i<n;i++){int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);add_edge(a,b,c);}printf("%d\n",max_flow(1,m));}return 0;
}

另外一题：poj 1698

题意是有n部电影拍摄，每部电影的拍摄时间只能是固定在一周的某几天，每部电影至少拍摄di天，最多只能拍摄wi个星期，问一个女孩能不能完成所有的电影拍摄。

思路：

将每部电影可以拍摄的日期建立连边，容量设为1，最后检查t的流量是否等于每部电影需要拍摄的时间之和可得答案
s->film: f=di c=di
film->date: c=1
date->t: c=INF

代码：

#include <iostream>
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
struct Node
{int to,cap,rev;
};
vector<Node> g[2500];
bool used[2500];void add_edge(int from,int to ,int cap)
{Node n;n.to=to;n.cap=cap;n.rev=g[to].size();g[from].push_back(n);n.to=from;n.cap=0;n.rev=g[from].size()-1;g[to].push_back(n);
}int dfs(int v,int t,int f)
{if(v==t) return f;used[v]=true;for(int i=0;i<g[v].size();i++){Node &e=g[v][i];if(!used[e.to]&&e.cap>0){int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));if(d>0){e.cap-=d;g[e.to][e.rev].cap+=d;return d;}}}return 0;
}
int max_flow(int s,int t)
{int flow=0;while(1){memset(used,0,sizeof(used));int f=dfs(s,t,INF);if(f==0) return flow;flow+=f;}
}
int main()
{int week[10];int t,film,di,wi,sumdate;cin>>t;while(t--){memset(g,0,sizeof(g));memset(used,0,sizeof(used));sumdate=0;scanf("%d",&film);for(int i=1;i<=film;i++){for(int j=0;j<7;j++)scanf("%d",&week[j]);scanf("%d%d",&di,&wi);add_edge(0,i,di);sumdate+=di;for(int j=0;j<7;j++){if(week[j]==1){for(int k=0;k<wi;k++)add_edge(i,film+1+k*7+j,1);      //  不要在后面加上add_edge(film+1+k*7+j,372,1); 这会导致重边的出现}}}for(int j=film+1;j<372;j++){add_edge(j,372,1);}if(sumdate==max_flow(0,372))printf("Yes\n");elseprintf("No\n");}return 0;
}

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