各进制之间的关联 --计数制de基本要素：基数和位权 （2进制，10进制，8进制，16进制）
二进制，十进制，八进制，十六进制
- 1. 什么是计数制
- 2. 基本要素
- 2.1. 什么是基数
- 2.2. 什么是位权
- 2.3. 位权需要基数来表示
- 2.4. 二进制转换位十进制
- 2.5. 十进制转换位二进制
- 2.6. 十进制转换位八进制
- 2.7. 十进制转换位十六进制
1. 什么是计数制
计数制，也称为“数制”，是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。
即：计数体制,是指人们进行计数的方法和规则。
比如：计算机用的二进制；
人们生活中用的最多的十进制；
在历史上，中国曾经在重量单位上使用过16进制，
即：一斤合十六两，半斤等于八两，成语“半斤八两”就比喻彼此一样，不相上下（多含贬义）。
2. 基本要素
任何一种数制都包含两个基本要素：基数和位权。
2.1. 什么是基数
基数：可以理解成 基础数集，是一个集合。所有的数都是由这些集合中的数字排列组合成的。
计数时，每一位上的数值最多可以有n种可能。
比如，十进制的每一位有10种表达方式。即：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。再往后就满10了，这时候要向高一位进1。
也就是人们常说的满十进一，或者叫 逢十进一。即低位满十则向相邻高位进1。
相邻高低位上数值一样时，高位上数值是低位的10倍。
二进制是逢二进一，基数为2，包含0，1两个数值。
八进制是逢八进一，基数为8，包含0，1，2，3，4，5，6，7，一共8个。
逢十六进一是十六进制。基数为16，包含 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A（10），B（11），C（12），D（13），E（14），F（15），一共16个。
基数：顾名思义，几进制，基数就是几；几进制，就 满几进一
十进制，二进制，八进制，十六进制之间各数的对应关系：
2.2. 什么是位权
位权：位：位置；权：权重。是指数制中每一固定位置对应的单位值。
通俗讲 就是一个数在不同位置上代表的数值的大小多少？
例如：个位上的“1”，就表示1，而十位上的“1”，表示的确实 10个1。
例如：十进制数 598，5 代表 5 * 102，9代表 9*101，8代表 8 100。
598 = 5 * 102 + 9101 + 8 *100 = 500 + 90 + 8 。
以图为例：
2.3. 位权需要基数来表示
怎么用基数和位权将计数的方法和规则表示出来呢？
以二进制的一个数（01001011）为例：
位权的表示：以基数2为底，从右向左，由低到高，该基数的次幂从0开始，依次向左加一。
2.4. 二进制转换位十进制
那上面这个二进制数（01001011）转换为十进制该怎么算呢？
0 * 27 + 1 * 26 + 0 * 25 + 0 * 24 + 1 * 23 + 0 * 22 + 1* 21 + 1 * 20
= 0 * 128 + 1 * 64 + 0 * 32 + 0 * 16 + 1 * 8 + 0 * 4 + 1* 2 + 1* 1
= 0 + 64 + 0 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1
= 64 + 8 + 2 + 1
= 75
2.5. 十进制转换位二进制
将十进制数 75 转换为二进制表示：
将75除2，一直除直商为0，将余数倒置，即得到二进制数 1001011。最高位补0，得到8位的二进制数，即为01001011.
为什么要将所有余数倒置？
所有进制中最低位，即右起第一位的权重都是 基数的0次幂，所有数值的0次幂都是1。
十进制转化为二进制，
即用十进制75除2，第一次除2，得到的余数1，权重是2的0次幂；代表1* 20 = 1.
用所得的商37，再去除2，得到的余数1，权重是2的1次幂；代表 1* 21 = 2.
用所得的商18，再去除2，得到的余数0，权重是2的2次幂；代表 0* 22 = 0.
用所得的商9，再去除2，得到的余数1，权重是2的3次幂；代表 1* 23 = 8.
用所得的商4，再去除2，得到的余数0，权重是2的4次幂；代表 0* 24 = 0.
用所得的商2，再去除2，得到的余数0，权重是2的5次幂；代表 0* 25 = 0.
用所得的商1，再去除2，得到的余数1，权重是2的6次幂；代表 1* 26 = 64.
到这里商已为0，除法结束。
将每次除的余数代表的十进制数值相加：
1 + 2 + 0 + 8 + 0 + 0 + 64 = 75
2.6. 十进制转换位八进制
同理，将十进制数转换成八进制也可以用此法
将十进制数 75 转换为八 进制表示：
将75除8，一直除直商为0，将余数倒置，即得到八进制数 113。
为什么要将所有余数倒置？
所有进制中最低位，即右起第一位的权重都是 基数的0次幂，所有数值的0次幂都是1。
十进制转化为八进制，
即用十进制75除8，第一次除8，得到的余数3，权重是8的0次幂；代表3* 80 = 3.
用所得的商9，再去除8，得到的余数1，权重是8的1次幂；代表 1* 81 = 8.
用所得的商1，再去除8，得到的余数1，权重是8的2次幂；代表 1* 82 = 64.
到这里商已为0，除法结束。
将每次除的余数代表的十进制数值相加：
3 + 8 + 64 = 75
2.7. 十进制转换位十六进制
同上吧！
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