离散变量

概率分布、概率密度是针对离散型变量而言的。

概率分布：列出所有变量X的取值以及对应的概率，一个也不能少。比如：

X	x1x_1x1	x2x_2x2	…	xnx_nxn	…
pip_ipi	p1p_1p1	p2p_2p2	…	pnp_npn	…

概率密度：（有时候也叫 “概率函数” ，额，这种术语问题往往是翻译造成的，记住即可。）用函数的形式描述每个取值发生的概率p(x),(x=x1,x2,x3….)p(x) ,(x = x_1,x_2,x_3….)p(x),(x=x1,x2,x3….)

连续变量

概率分布函数与概率密度函数是针对连续型变量而言的。

概率分布函数：相当于离散变量的概率分布，概率分布函数F(x)描述的是给出取值小于某个值的概率，是概率的累加形式，表示在一个区间的概率。
F(a)=∫−∞af(x)dxF(a)= \int_{-\infty}^{a}f(x)dxF(a)=∫−∞af(x)dx对于单个变量而言，概率为0，没有意义，可以想象一个面上某个点的概率计算。
那么，其实区间[a,b]上的概率就是F(b)−F(a)F(b)-F(a)F(b)−F(a)

概率密度函数f(x)：描述了变量落在某值x邻域内的概率变化快慢。概率密度函数的值不是概率，而是概率的变化率，概率密度函数下面的面积才是概率。

F(x)=∫−∞xf(t)dtF(x)=\int_{-\infty}^xf(t)dtF(x)=∫−∞xf(t)dtf(x)=F′(x)f(x)=F'(x)f(x)=F′(x)
概率分布函数是概率密度函数的积分,概率密度函数是概率分布函数的导数。

概率分布、概率密度、概率分布函数、概率密度函数相关推荐

概率分布函数, 概率密度函数与概率质量函数
概率分布函数. Accumulative Distribution Function. ADF \[ P(x) = Prob(X < x) \] \(X\)可以是连续的, 也可以是离散的随机变量 ...
【日常分享】概率密度函数与概率分布函数理解
文章目录前言概率密度函数概率质量函数概率分布函数概率分布函数的性质举例说明备注借鉴前言最近在搞深度学习,统计数据分布时发现概率论这部分的知识点掌握的不是很好,因此在网上查阅了部分资 ...
概率分布、概率分布函数
离散型随机变量概率函数概率函数是用函数的形式表示概率 Pi=P(X=ai)(i=1,2,3,4,5,6)P_i=P(X=a_i)(i=1,2,3,4,5,6)Pi=P(X=ai)(i=1,2, ...
概率密度、密度函数、概率分布函数
定义连续型随机变量如果随机变量的所有可能取值不可以逐个列举出来 ,而是取数轴上某一区间内的任意点, 那么称之为连续型随机变量. 例如,一批电子元件的寿命,实际中常遇到的测量误差等都是连续型随机变 ...
概率密度函数、概率分布函数、常见概率分布
1. 概率函数概率函数,就是用函数的形式来表达概率. pi=P(X=ai)(i=1,2,3,4,5,6)p_i=P(X=a_i)(i=1,2,3,4,5,6)pi=P(X=ai)(i=1,2,3 ...
概率论基础 —— 3.离散型、连续型概率模型，及其概率密度与概率分布函数
在前面的文章里,已经带大伙了解了概率论的概率事件类型,以及针对某些事件的发生概率,以及针对全部场景的某事件的发生概率等基本知识.不过对于统计学专业来说,或者实际应用来说,接触最多的还是离散型和连续型概 ...
《概率论与数理统计》之概率函数、概率分布函数与概率密度函数理解
文章目录写在前面离散型随机变量与连续型随机变量离散型随机变量的概率函数与概率分布函数连续型随机变量的概率密度函数与概率分布函数总结 REF 写在前面如果有大一大二的新生看到这篇博文,如果你 ...
面试之-3.0概率质量函数，概率密度函数，概率分布函数
背景在学习集成学习时,周志华老师的西瓜书中出现了P(⋅)P(·)P(⋅)和P(⋅∣⋅)P(·|·)P(⋅∣⋅)分别为概率质量函数,条件概率质量函数,在此进行扩充. (注:研究一个随机变量,不只要看它 ...
概率密度函数、概率分布函数、概率质量函数
1.概率密度函数 1.1. 定义如果对于随机变量X的分布函数F(x),存在非负函数f(x),使得对于任意实数有则称X为连续型随机变量,其中F(x)称为X的概率密度函数,简称概率密度.(f(x)&g ...

概率分布、概率密度、概率分布函数、概率密度函数

离散变量

连续变量

概率分布、概率密度、概率分布函数、概率密度函数相关推荐

最新文章

热门文章