脉冲压缩增益分析及匹配滤波归一化系数

根据雷达原理，匹配滤波时，压缩脉冲幅度比输入脉冲幅度增大 $\sqrt{D}=\sqrt{B\times \tau}$ 倍。但是，实际仿真实现发现压缩后幅度增大倍数比理论大很多。这是为什么呢？

这是因为该结论是在输入信号为模拟信号，并且将匹配滤波器的频谱归一化的前提下得出的。仿真中的信号是经过采样的数字信号，匹配滤波器的频谱也没有进行归一化。

根据采样理论，一个连续信号经采样后，采样信号的频谱幅度变为原信号频谱的Fs倍。回波信号和匹配滤波器分别进行傅里叶变换，相乘后再经过逆傅里叶变换，幅度总共比采样前增加Fs倍。未经归一化的模拟匹配滤波器的幅度为 $\sqrt{\tau \div B}$ 。所以，脉压后幅度增加为 $Fs\times\sqrt{\tau \div B} \times \sqrt{D}$ 。

归一化系数应为： $K=1/(Fs\times \sqrt{\tau \div B})=\sqrt{Fs \div B}\times \sqrt{Fs\times \tau}$

令 $k=\sqrt{(Fs\times \tau ) }$ ,其实际意义为基带副本信号的模，假如在基带副本信号上叠加窗函数，则应按如下公式计算:

$k=\sqrt{\sum_{i=1}^{n}r(i)^2)}$

$n=Fs\times \tau$ ，副本信号采样点数；

$r(i)$ ，副本信号。

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