洛谷P1757 分组背包题解

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题目描述
自 01 背包问世之后，小 A 对此深感兴趣。一天，小 A 去远游，却发现他的背包不同于 01 背包，他的物品大致可分为 k 组，每组中的物品相互冲突，现在，他想知道最大的利用价值是多少。

输入格式
两个数 m,n，表示一共有 n 件物品，总重量为 m。

接下来 n 行，每行 3 个数 a，b，c
，a表示物品的重量，b利用价值，c所属组数。

输出格式
一个数，最大的利用价值。

输入输出样例
输入
45 3
10 10 1
10 5 1
50 400 2
输出
10
说明/提示
1≤m,n≤1000。

该题为分组背包问题，先在输入时把组号分好，之后与一般dp不同的是先枚举组号，再按一般dp处理

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[1000001], a[1002][1002], n, m, k, w[1002], v[1002], z[1002], num;
int main() {cin >> m >> n;for(int i = 1; i <= n; i++) {cin >> w[i] >> v[i] >> k;z[k]++;  //该物品所在的组总数加一num = max(num, k);  //统计最大组a[k][z[k]] = i;  //标记该数是第k组第几个}for(int l = 1; l <= num; l++) {  //每组物品依次遍历for(int j = m; j >= 0; j--) {  //遍历重量 for(int i = 1; i <= z[l]; i++) { //遍历该组所有数据 int px = a[l][i];if(j >= w[px]) {dp[j] = max(dp[j - w[px]] + v[px], dp[j]);}}}}cout << dp[m];}

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