瑞利限(Rayleigh Rseolution Limit)
阵列信号处理中提出的超分辨率算法,如music算法,esprit算法等都突破了瑞利极限,那什么是瑞利极限呢?
瑞利限来自于光学里面的瑞利准则,说的是光透过一个小孔,会产生衍射现象形成明暗相间的艾利园,也叫衍射环;
瑞利极限说的是分辨率的问题,对于阵列信号处理中,阵列的分辨率主要取决于阵列孔径的长度,长度越长,分辨率越好,但是实际情况下阵列孔径不可能无限大,所以存在了一个有限长的阵列孔径,即一定的阵列阵列分辨率;这个确定的阵列分辨率就是瑞丽限。
这又引出了另外一个问题:什么是分辨率呢?
分辨率就是当两个目标离得很近的时候,能够区分出这两个目标的能力极限;换句话说就是 当两个目标靠的很近的时候,此时还能区分出是两个目标,再靠近一点,就区分不出两个目标了,在刚刚好能够区分出两个目标时,两个目标相距的距离就是他们的分辨率。
用离散傅里叶变换来举个例子:当信号的两个频率足够接近,它们的差值比DFT的分辨率还小时,就不能在频谱图上看到两个目标,也就不能区分出两个频率分量;阵列信号处理中不过是把时域傅里叶变换,变成了空域傅里叶变换,所以与时域傅里叶变换类似,在超分辨率算法提出之前使用的傅里叶变换类的算法都会存在瑞利限;
总结:
1、瑞利限一般与阵列孔径有关,阵列孔径越大,分辨率越好,瑞利限与阵列孔径成倒数关系;
2、类比于FFT,其频域分辨率等于采样时间的倒数,采样时间越长,分辨就越好;瑞利限与使用的方法有关,经典的波束形成方法会有瑞利限;
3、受限于实际情况中,不能将阵列孔径制作得无限大,所以存在一个最高分辨率,即瑞利极限;
参考链接:阵列信号处理中的瑞利限具体是怎么回事? - 知乎
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