八皇后java_八皇后（JAVA算法实现）

在学习现代软件工程构建之法这门课时，老师要求发表一篇博客，使用JAVA算法实现八皇后问题的求解。写这篇博客时，我学习了一些其他的博客，自己无法解决时，向他人学习也是一种方法。

国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于1848年提出：在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。

我们可以逐行或者逐列来进行可行摆放方案的遍历，每一行(或列)遍历出一个符合条件的位置，接着就到下一行或列遍历下一个棋子的合适位置，这种遍历思路可以保证我们遍历过程中有一个条件是绝对符合的——就是下一个棋子的摆放位置与前面的棋子不在同一行(或列)。接下来，我们只要判断当前位置是否还符合其他条件，如果符合，就遍历下一行(或列)所有位置，看看是否继续有符合条件的位置，以此类推，如果某一个行(或列)的所有位置都不合适，就返回上一行(或列)继续该行(或列)的其他位置遍历，当我们顺利遍历到最后一行(或列)，且有符合条件的位置时，就是一个可行的8皇后摆放方案，累加一次八皇后可行方案的个数，然后继续遍历该行其他位置是否有合适的，如果没有，则返回上一行，遍历该行其他位置，依此下去。这样一个过程下来，我们就可以得出所有符合条件的8皇后摆放方案了。这是递归思路。

接下来，我们以逐列遍历，具体到代码，进一步说明。首先，从第一列开始找第一颗棋子的合适位置，我们知道，此时第一列的任何一个位置都是合适的，当棋子找到第一个合适的位置后，就开始到下一列考虑下一个合适的位置，此时，第二列的第一行及第二行显然就不能放第二颗棋子了，因为其与第一个棋子一个同在一行，一个同在一条斜线上。第二列第三行成为第二列第一个合适的位置，以此类推，第三列的第5行又会是一个合适位置，这个过程中，我们注意到，每一列的合适位置都是受到前面几列的位置所影响，假设前面1列的棋子放在第3行，那当前列不能放的位置就一定是3行，2行，4行。例如用cols数组来表示8个列棋子所放的行数，数组下标从0开始，其中数组下标表示列数，数组的元素值表示该列棋子所在行数，当前列为N(N>=0,N<8)，则：

cols[N] != cols[N-1]

cols[N] != cols[N-1]-1

cols[N]!=cols[N-1]+1

如果N-2列存在的话，那么我们还要考虑当前列N不与N-2列的棋子同行，同斜线，同反斜线。把当前列N的前面的某一列设为m,则m的所有取值为｛m>=0,m

cols[N] != cols[m]

cols[N] != cols[m] -(N-m)

cols[N] != cols[m] + (N-m) 具体代码如下：

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