CSP3--T4咕咕东学英语

题意：

咕咕东很聪明，但他最近不幸被来自宇宙的宇宙射线击中，遭到了降智打击，他的英语水平被归零了！这一切的始作俑者宇宙狗却毫不知情！

此时咕咕东碰到了一个好心人——TT，TT在吸猫之余教咕咕东学英语。今天TT打算教咕咕东字母A和字母B，TT给了咕咕东一个只有大写A、B组成的序列，让咕咕东分辨这些字母。

但是咕咕东的其他学科水平都还在，敏锐的咕咕东想出一个问题考考TT：咕咕东问TT这个字符串有多少个子串(由原字符串中位置连续的字符构成的字符串)是Delicious的。

TT虽然会做这个问题，但是他吸完猫发现辉夜大小姐更新了，不想回答这个问题，并抛给了你，你能帮他解决这个问题吗？

Delicious定义：对于一个字符串，我们认为它是Delicious的当且仅当它的每一个字符都至少属于一个长度大于1且被完整包含在这个字符串中的回文子串中。

下面是一些Delicious字符串的的例子:
t=AABBB (字符t1,t2属于回文串t1…t2,字符t3,t4,t5属于回文串t3…t5)
t=ABAA(字符t1,t2,t3属于回文串t1…t3,字符t4属于回文串t3…t4)
t=AAAAA(所有字符均属于回文串t1…t5)

输入格式：
输入第一行一个正整数n，表示字符串长度
接下来一行，一个长度为n只由大写字母A、B构成的字符串。

输出格式：
输出仅一行，表示符合题目要求的子串的个数。

输入样例：

5
AABBB

输出样例：

6

思路：

在考试的时候，我一直把思路放在解决回文串上，但是这个题后四组数据是10的5次方，所以要把复杂度降到O(n)才能解决问题

这个题的特殊之处是只有A、B两种字符，而且要求字串中所有字符都属于长度至少大于1且完整的包含在这个字符串中的回文子串。这里注意！！关键点来了！！完整包含！！也就是说，对于字符串AAAB肯定不符合要求（B是单个字符，B可能不属于回文字串，就算是属于，但是不满足完整包含的条件），AAB和AB都是不符合要求的。总结来说，当出现一个与上一个字符不同的字符时，在这个字符串的子串含有这个不同字符的都不满足题意，不满足的字串的数量在本例中恰是A的数量3。

最后具体实现如下：先计算所有可能的字串（不论是否满足要求），由等差公式计算得：ans=(n-1)+(n-2)+……+1=（n*(n-1))/2，再计算不符合要求的字串得数量，这里有一个点需要注意：要从前遍历一边，从后遍历一边，找出s[i]!=s[i+1]或s[i]!=s[-1]的情况进行计算，但是，这样的话，从前遍历的AB和从后遍历的BA是同一种情况，多减了一遍，需要加上。

最后需要注意一点的是：数据类型的选择，用int会wa

代码：

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
long long n,ans=0;
string s;int main(){cin>>n;cin>>s;int flag=0,t=0;     //flag是上次A,B分界处，t是AB或BA个数 ans=(n*(n-1))/2;  //所有可能组合数for(int i=0;i<n-1;i++)if(s[i]!=s[i+1]){ans-=(i+1-flag);flag=i+1;t++; }flag=n-1;for(int i=n-1;i>0;i--)if(s[i]!=s[i-1]){ans-=(flag-i+1);flag=i-1; }cout<<ans+t<<endl;        //两轮多减了t return 0;
}

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