机器人的舞蹈

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Problem Description

一 天四个不同的机器人a 、 b 、 c 和 d 在一张跳舞毯上跳舞，这是一张特殊的跳舞毯，他由 4 个正方形毯子组成一个大的正方形毯子，一开始四个机器人分别站在 4 块 毯子上，舞蹈的每一步机器人可以往临近（两个毯子拥有同一条边视为临近）的一个毯子移动或停留在原来的毯子（同一块毯子可以有多个机器人停留），这个时候 机器人的制造者你想知道经过 n 步的移动有多少种方式可以让每个毯子上都有机器人停留。

Input

对于每组数据输入一个整数n(0<=n<=100)

Output

对于每组输入输出一个整数表示方法种数，种数可能很大请对9937 取模。

Sample Input

1

Sample Output

9

Source

HDOJ 2008 Summer Exercise（ 2 ） - Hold by Captain Xu

Recommend

lcy

矩阵乘法……

假设一个三维矩阵map[n][i][j] ，表示 n 步从 i 移动到 j 有几种移法，所以二维矩阵 map[n]=map[n-1]*map[1] ，也就是说从 n-1 步移动 1 步到达 n 步有几种情况。

现在只要求出矩阵map[1] 就可以了。

假设四个跳舞毯标号为

1 2

4 3

则该矩阵显然为

1,1,0,1,

1,1,1,0,

0,1,1,1,

1,0,1,1 ,

然后只要预处理一下map[1] 到 map[100] 就可以了。

之后枚举原来处于1,2,3,4 的机器人到达的位置正好一个正方形一个机器人的所有 4 ！种情况，对于每种情况算出有几种走法就行了。

代码

#include <stdio.h> #define MOD 9937 __int64 a[4][4]= { 1,1,0,1, 1,1,1,0, 0,1,1,1, 1,0,1,1 }; __int64 dp[105][5][5]; int main() { __int64 k,l,i,j,n,ans; for (k=1;k<102;k++) { if (k==1) { for (i=0;i<4;i++) { for (j=0;j<4;j++) { dp[1][i][j]=a[i][j]; } } } else { for (i=0;i<4;i++) { for (j=0;j<4;j++) { dp[k][i][j]=0; for (l=0;l<4;l++) { dp[k][i][j]=(dp[k][i][j]+dp[k-1][i][l]*a[l][j])%MOD; } } } } } while(scanf("%I64d",&n)!=EOF) { if (n==0) { printf("1/n"); continue; } ans=0; for (i=0;i<4;i++) { for (j=0;j<4;j++) { for (k=0;k<4;k++) { for (l=0;l<4;l++) { if (i==j || i==k || i==l || j==k || j==l || k==l) continue; ans=(ans+(dp[n][0][i]*dp[n][1][j]*dp[n][2][k]*dp[n][3][l])%MOD)%MOD; } } } } printf("%I64d/n",ans); } return 0; }