算法导论习题C.2-9答案

题目：你参加一个游戏。该游戏将奖品藏在了三个幕布之后。如果你选对了幕布，则可以赢得奖品。在你选择了一个幕布后，但是幕布还没有揭开之前，支持人会揭开另两个幕布中的一个空幕布（支持人知道哪个幕布后是空的），之后会询问你要不要改变你的选择。请问如果你改变了选择，那么你赢得奖品的几率将如何改变？（这一问题是著名的Monty hall问题，是以一个主持人经常让参赛者陷入这种困境的节目命名的。）

解答：不改变选择的情况下，获得奖品的几率是1/3，这是早就决定的，跟支持人没有关系。如果改变选择，那么如果你一开始就抽中了奖品，那么此时改变选择就肯定不能抽中了，此时没有获得奖品的概率是1/3。而如果你一开始没有抽中奖品，Mamet此时改变选择就肯定能抽中了，此时获得奖品的概率是2/3。所以从概率上讲，改变选择后获得奖品的概率更大。

PS：第一次看到这道题是在一部老美的电影上，好像是叫《决胜21点》，那个教授就因为这道题选了男主去帮他赌钱，当时觉得男主好帅好牛，后来在算法导论上再看到这道题，发现原来没有想象中难，而且听说网上很多答案。。。其实很多难题都是我们自己给自己心里暗示造成的，世上哪有这么多难题，又不是叫你去解相对论

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