合租房的房租分配问题

题目参考自　http://blog.codingnow.com/2012/12/share_rent.html

两个人合租一套两卧室的房，总价1500元，问用什么方法分配选房和房租，才能让两个人都满意？

最常用的一种方案是先分后选法。即让一个人先分，让另一个人先选。

另外的一种常用方法是拍卖法。即从某一个房间开始拍卖出价，出价最高者得。

有人还研究出了一种更妙的方法，我叫他拍卖均价法。即每个人都出一个价格分配方案（保证每间房的价格之和等于总价），然后每一间房有出价最高的人得，实际所出价格为所有人出价之均价。

例如甲的分配方案为大房间1000，　小房间500元，
　　乙的分配方案为大房间900，　　小房间600元。
则最终的分配方案为大房间950归甲，小房间550元归乙住。

这种方法的精妙之处在于，每个人的实际入住价格都比他自己分配（当然也意味着他认为合理）的价格低。

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如果租房问题扩展到Ｎ个人合租Ｎ个房的情况呢？

用先分后选法没有简洁的扩展方案。

用拍卖法则无需任何修改。

用拍卖均价法也可以比较容易的扩展。
方法如下，
１，每个候选人对所有候选房间都出一个价格，价格总和要等于总价，然后以某种顺序从某一个房开始，
２，如果所有人对这个房间出的价格中，最高价唯一，则最高出价者以这个房间的前两高价均价得到这个房间，候选人减去此人，候选房间减去此房，总价减去相应价格，然后转（１），如果最高价不唯一，则继续。
３，顺序下移，如果移到终点，说明这一轮所有人的所有方案相同，可以按预先约定的顺序重新开始或者随机分配；如果没有移到终点则转（２）。

举例如下，如甲、乙、丙三个合租大、中、小三个房间共3200元，方案分别是
甲　大1500，中1000，小700，
乙　大1500，中1030，小670，
丙　大1400，中1000，小800，
按预先约定的顺序比如按房间从大到小开始，
由于大房间的最高价不唯一，则顺序下移到中房间，
中房间乙的出价1030最高，则乙以中房间的前两高均价（1000+1030）/2=1015的价格租得，
之后则甲和乙对大房间和小房间以总价2185再次重新用此方法开始分配。

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