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还是先缩点吧，把那些已经可以互相到达的点缩起来。（直接暴力 \(dfs\) 缩就行）
我们设 \(f(x,S)\) 为，当前在 \(x\) 点，已经已经处理完的点的状态为 \(S\) （一个二进制数）的期望值（这里的点是缩点之后的点）
那么假设这时我们已经处理完的点数为 \(ret\) ，则我们走到没处理完的点上的概率为 \(\frac{n-ret}{n-1}\)，所以我们需要走平均 \(\frac{n-1}{n-ret}\) 次才能走到那些未处理的点上
所以有转移：\(f(x,S)=\sum_{!(S\wedge (1<<i))}{\frac{f(i,S\vee (1<<i) )*size[i]}{n-ret}}\)

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<map>
#define db double
#define il inline
#define RG register
using namespace std;
il int gi(){ RG int x=0,q=1; RG char ch=getchar(); while( ( ch<'0' || ch>'9' ) && ch!='-' ) ch=getchar();if( ch=='-' ) q=-1,ch=getchar(); while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-48,ch=getchar(); return q*x; }int T,t,n,m;
bool vis[54];
int size[54],cnt;
map<int,double> f[54];
int num,head[54],nxt[1008],to[1008];
il void add(int u,int v){nxt[++num]=head[u];to[num]=v;head[u]=num;nxt[++num]=head[v];to[num]=u;head[v]=num;
}il void init(){num=0; memset(head,0,sizeof(head));cnt=0; memset(vis,0,sizeof(vis));n=gi(),m=gi();for(int i=1;i<=m;i++){int u=gi(),v=gi();add(u,v);}
}il int dfs(int x){vis[x]=1; int ret=1;for(int i=head[x];i;i=nxt[i]){int v=to[i]; if(vis[v]) continue;ret+=dfs(v);}return ret;
}il db DP(int x,int S){if(f[x].count(S)) return f[x][S];int ret=0;for(int i=0;i<cnt;i++) if(S&(1<<i)) ret+=size[i];if(ret==n) return f[x][S]=0;f[x][S]=(n-1)*1.0/(n-ret);for(int i=0;i<cnt;i++){if(S&(1<<i)) continue;f[x][S]+=DP(i,S|(1<<i))*size[i]/(n-ret);  }return f[x][S];
}il void work(){for(int i=1;i<=n;i++){if(vis[i]) continue;f[cnt].clear(),size[cnt++]=dfs(i);}printf("Case %d: %.6lf\n",t,DP(0,1));
}int main(){ T=gi(); for(t=1;t<=T;t++){ init(); work(); } return 0; }