排序二叉树节点的删除

首先先看看这个删除节点12后的树，还要保证该平衡二叉树的特性保持不变

删除节点详细分为三类：

第一类.所删除的节点是叶子节点，这样就可以先遍历这个树，然后找到需要删除的节点，把它free掉就好

第二类：就是所删除的节点只有一个左孩子，或者只有一个右孩子，则把该节点的孩子变为它父亲的孩子，然后删除这个结点

在这个例子把28删除，就是把30连接到12上

第三类：就是最麻烦的一类，假如我们要删除节点12，直接删除就会破坏了排序二叉树的结构，那么我们想到一个方法，就是把这类转换成第一类，那么重点来了，我们找到要删除的结点后，找到在这个节点左子树的最右的节点或者右子树的最左侧的节点，把这个节点的值覆盖到要删除的节点上，然后删除左子树的最右的节点或者右子树的最左侧的节点，

我们看这个例子：要删除12 先找到以12位根的左子树的最右的节点就是数字6 ，把6覆盖到节点·12，然后删除节点6

或者找到右子树的最左边的节点就是该树上的28，把28覆盖到节点12上，再删除28，就变成了第二类删除

代码如下：核心函数Search 和 DelNode

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>typedef struct node
{int nValue;struct node *pLeft;struct node *pRight;
}BinatyTree;void InsertNode(BinatyTree **pTree,int nNum)
{BinatyTree *pTemp = NULL;pTemp = (BinatyTree*)malloc(sizeof(BinatyTree));pTemp->nValue = nNum;pTemp->pLeft = NULL;pTemp->pRight = NULL;//空树if(*pTree == NULL){*pTree = pTemp;return;}//非空树BinatyTree *pNode = *pTree;while(1){if(nNum > pNode->nValue){//去右侧if(pNode->pRight == NULL){pNode->pRight = pTemp;return;}//向右走pNode = pNode->pRight;}else if(nNum < pNode->nValue){//去左侧if(pNode->pLeft == NULL){pNode->pLeft = pTemp;return;}pNode = pNode->pLeft;}else{printf("数据错误.\n");return;}}
}void CreateBST(int arr[],int nLength,BinatyTree **pTree)
{if(arr == NULL || nLength <=0)return;int i;for(i = 0;i<nLength;i++){InsertNode(pTree,arr[i]);}
}void Search(BinatyTree *pTree,int nNum,BinatyTree **pDel,BinatyTree **pFather)
{while(pTree != NULL){if(pTree->nValue == nNum){*pDel = pTree;return;}else if(pTree->nValue > nNum){*pFather = pTree;pTree = pTree->pLeft;}else {*pFather = pTree;pTree = pTree->pRight;}}
}void DelNode(BinatyTree **pTree,int nNum)
{if(*pTree == NULL)return;//查找BinatyTree *pDel = NULL;BinatyTree *pFather = NULL;Search(*pTree,nNum,&pDel,&pFather);if(pDel == NULL)return;//分析情况//两个BinatyTree *pMark = NULL;if(pDel->pLeft != NULL && pDel->pRight!= NULL){//找左的最右pMark = pDel;//向左走一步pFather = pDel;pDel = pDel->pLeft;while(pDel->pRight != NULL){pFather = pDel;pDel = pDel->pRight;}//值覆盖pMark->nValue = pDel->nValue;}//被删除节点是根节点if(pFather == NULL){*pTree = pDel->pLeft ? pDel->pLeft : pDel->pRight;free(pDel);pDel = NULL;return;}//被删除节点非根if(pDel == pFather->pLeft){pFather->pLeft = pDel->pLeft ? pDel->pLeft:pDel->pRight;free(pDel);pDel = NULL;return;}else{pFather->pRight = pDel->pLeft ? pDel->pLeft:pDel->pRight;free(pDel);pDel = NULL;return;}
}void Traversal(BinatyTree *pTree)
{if(pTree == NULL)return;Traversal(pTree->pLeft);printf("%d ",pTree->nValue);Traversal(pTree->pRight);
}int main()
{int arr[] = {10,38,2,100,80,15,1,8,16};BinatyTree *pTree = NULL;CreateBST(arr,sizeof(arr)/sizeof(arr[0]),&pTree);Traversal(pTree);printf("\n");DelNode(&pTree,10);Traversal(pTree);return 0;
}

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