数据运算——逻辑运算
数据运算——逻辑运算
- 一、逻辑运算
- 1.通过例题掌握位模式层次上的逻辑运算
- 2.位模式层次上的逻辑运算的应用
- 1.**与运算使指定位==复位==**
- 2.**或运算使指定位==置位==**
- 3.**异或运算使指定位==取反==**
- 二、移位运算
- 1.逻辑移位
- 2.循环移位
- 3.算术移位
- 算术右移
- 算术左移
- 举例
- 1>.(算术右移)
- 2>.（算术左移）
- 3>.(算术左移发生溢出)
- 三、算术运算
- 1>举例：正数加法A+B
- 2>举例：正数+负数A+B
- 3>举例：减法 正数-负数A-B
- 4>举例：减法 负数减正数A-B
- 5>举例：溢出
一、逻辑运算
位层次上的逻辑运算：与、或、非、异或
（这里之简要介绍异或运算）
检查y的输入端，如果输入是1，则输出与另一位不同
如果y=0输出就与x相同
如果y=1输出就与x相反
1.通过例题掌握位模式层次上的逻辑运算
结果：
00001000
结果：1011 1111
结果：1011 0111
2.位模式层次上的逻辑运算的应用
1.与运算使指定位复位
复位： 把一个数变成零
1010 1110 AND 1111 1000=1010 1000
2.或运算使指定位置位
置位： 把一个数变为1
1010 0110 OR 1111 1000=1111 1110
3.异或运算使指定位取反
1010 0110 XOR 1111 1000=0101 1110
ps：掩码：maskcode（上式中1111 1000为掩码）
二、移位运算
1.逻辑移位
逻辑移位不用于有符号的数
举例
2.循环移位
举例
3.算术移位
假定操作对象是一个二进制补码格式的有符号整数
算术右移
用于将整数除以2
算术左移
用于将整数乘以2
举例
1>.(算术右移)
对1001 1001算术右移1位，该模式用二进制补码存储
2>.（算术左移）
对1101 1001算术左移1位，该模式用二进制补码存储
3>.(算术左移发生溢出)
对0111 1111算术左移0位，该位模式用二进制补码存储
符号位改变了，发生溢出
三、算术运算
使用补码表示整数的加减法运算
1>举例：正数加法A+B
整数A和B都是二进制补码了，计算A+B
A=（0001 0001）B 17
B=（0001 0110）B 22
结果：
R=（0010 0111）B 39
2>举例：正数+负数A+B
高位溢出不用管
A=（0001 1000）B 24
B=（1110 1111）B -17
结果：
R=（0000 0111）B +7
ps：符号位变化
（0+0=1，1-0=0，0-1=1）
以下都是可能
正数+正数才可能（正）溢出
负数+负数可能（负）溢出
正数 - 负数 负数 - 正数会溢出
3>举例：减法 正数-负数A-B
A=（0001 1000）B 24
B=（1110 1111）B -17
永远对B（被减数）进行补码运算
B（补码）=（0001 0001）B
结果：
R=（0010 1001）B 41
4>举例：减法 负数减正数A-B
A=（1101 1101）B -35
B=（0001 0100）B 20
B（补码）=（1110 1100）B
结果：
R=（1100 1001）B -55
5>举例：溢出
A=（0111 1111）B 127
B=（0000 0011）B 3
结果：
R=（1000 0010）B -126
预期结果为130但是实际上发生了溢出，因为8位二进制补码表示的范围是-128~+127
当我们在计算机中对数字进行算数运算时，应该记住每个数字和结果都应分配在二进制位的定义范围之内
two’s complement补码
one’s complement反码
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