光子晶体（Photonic Crystal）在1987年由加拿大的S.John和美国的E.Yablonovitch分别独立提出，是由不同折射率的介质周期性排列而成的人工微结构。
光子晶体即光子禁带材料，从材料结构上看，光子晶体是一类在光学尺度上具有周期性介电结构的人工设计和制造的晶体。
与半导体晶格对电子波函数的调制相类似，光子带隙材料能够调制具有相应波长的电磁波---当电磁波在光子带隙材料中传播时，由于存在布拉格散射而受到调制，电磁波能量形成能带结构。能带与能带之间出现带隙，即光子带隙。所具能量处在光子带隙内的光子，不能进入该晶体。
光子晶体和半导体在基本模型和研究思路上有许多相似之处，原则上人们可以通过设计和制造光子晶体及其器件，达到控制光子运动的目的。

光子晶体的描述

光子晶体可以用麦克斯韦电磁理论来描写。由于晶体由介电常数不同的介电质构成，因此介电常数是空间坐标的函数。可以用ε(x)=ε_0ε_r(x)来表示，又因为一般电介质中有μ≈μ_0，所以有

\begin{matrix}

B=\mu_0 H

D=eprsilon_0 eprsilon_r(x)E

n(x)=\sqrt{eprsilon_r(x)}

\end{matrix}

在电介质内\rho_f=0,J_f=0 所以在晶体中角频率为\omega的时谐波满足亥姆霍兹方程：

\nabla^2E+k^2E=0

转移矩阵

转移矩阵是描述光子在光子晶体中传输的数学工具，它将入射光波的振幅和相位与出射光波的振幅和相位联系起来。在光子晶体中，光子的传播可以等效为其在周期性介质中的多次反射和透射，因此转移矩阵可以用于描述光子在这个过程中的行为

光子带隙

光子带隙是指在某一范围内，光的波长无法在光子晶体内传播，形成一种禁带。这种现象导致光子晶体在一定波长范围内表现出反射或透射的特性。光子带隙的大小取决于光子晶体的结构，

全反射

参考文献

[1]郭硕鸿.电动力学[M].北京:高等教育出版社,2008.6(3)

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