NURBS学习第一天

2024-06-16 12:18:08

曲线和表面的基础

隐式形式和参数形式（page1~5）

优缺点对比.

The power basis and Bezier forms are mathematically equivalent.
However, the Bezier method is superior to the power basis form for geometric modeling.

Power basis curve (page6)

C(u)=(x(u),y(u),z(u))=∑i=0naiui0⩽u⩽1

C(u)=(x(u),y(u),z(u))=\sum_{i=0}^{n}a_{i}u^{i} \\ 0\leqslant u \leqslant 1

Bezier Curves(page9)

C(u)=∑i=0nBi,n(u)Pi0⩽u⩽1

C(u)=\sum_{i=0}^{n}B_{i,n}(u)P_{i} \\ 0\leqslant u \leqslant 1

Bi,n(u)=n!i!(n−i)!ui(1−u)n−i

B_{i,n}(u)= \frac {n!}{i!(n-i)!}u^{i} (1-u)^{n-i}
Bezier curves are invariant under the usual transformations such as rotations, translations, and scalings;that is, one applies the transformation to the curve by applying it to the control polygon Pi P_{i}.
Bezier的算法算法实现（page20）

Bernstein(i,n,u,B)
{ /* Compute the value of a Bernstein polynomial.*/
/* Input: i,n,u */
/* Output: B */
for (j=O; j<=n; j++) /* compute the columns */
temp[j] = 0.0;
/* of Table 1.1 */
temp[n-i] = 1.0;
/* in a temporary array */
u1 = 1.0-u;
for (k=1; k<=n; k++)
for (j=n; j>=k; j--)
temp[j] = u1*temp[j] + u*temp[j-1];
B = temp[n];
}

NURBS学习第一天相关推荐

Android学习第一书
大家好,我是一名Facebook的工程师,同时也是<第一行代码--Android>的忠实读者. 虽然我最近几年是在国外读书和工作的,但是和很多人一样,我也非常喜欢郭霖的博客以及他写的< ...
MongoDB学习第一篇 --- Mac下使用HomeBrew安装MongoDB
2019独角兽企业重金招聘Python工程师标准>>> MongoDB学习第一篇 --- Mac下使用HomeBrew安装MongoDB 0.确保mac已经安装了HomeBrew ( ...
jQuery框架学习第一天：开始认识jQuery
jQuery框架学习第一天:开始认识jQuery jQuery框架学习第二天:jQuery中万能的选择器 jQuery框架学习第三天:如何管理jQuery包装集 jQuery框架学习第四天:使用jQu ...
201671010140. 2016-2017-2 《Java程序设计》java学习第一周
java学习第一周本周是新学期的开端,也是新的学习进程的开端,第一次接触java这门课程,首先书本的厚度就给我一种无形的压力,这注定了,这门课程不会是轻松的,同时一种全新的学习方 ...
React 学习第一天-2018-07-21
React 学习第一天 1.Dom 和虚拟Dom Dom 是浏览器中实际存在的,虚拟Dom是框架中的,是利用JS代码来模拟DOM. 虚拟Dom 是实现页面的实时更新. Dom树,一个网页的呈现过程, ...
MapServer Tutorial——MapServer7.2.1教程学习——第一节用例实践：Example1.5 Adding a raster layer...
MapServer Tutorial--MapServer7.2.1教程学习--第一节用例实践:Example1.5 Adding a raster layer 一.前言 MapServer不仅支持 ...
linux操作系统学什么,Linux学习-第一天-什么是操作系统
Linux学习--第一天--什么是操作系统? 第一章什么是Linux 1.1 什么是Linux 1.1.1 计算机:计算的辅助工具计算机必须要有的组件: 输入单元:如鼠标.键盘.卡片阅读器机,等等 ...
Python中的TCP的客户端UDP学习----第一篇博客
Python中的TCP的客户端&UDP学习--第一篇博客 PS: 每日的怼人句子"我真想把我的脑子放到你的身体里,让你感受一下智慧的光芒" 先说UDP流程发送: 创建套接 ...
4_1网络学习第一天后感--网络数据下载
4_1网络学习第一天后感--网络数据下载 1.网络数据下载包括同步下载和异步下载,一般是使用异步下载,异步下载可以利用NSURLConnection这个类. 2.有关数据格式,有JSON格式(多数). ...

最新文章

热门文章